18．海面上有A，B，C三個(gè)燈塔，AB=10nmile，$BC=5\sqrt{6}$nmile，從A望C和B成600視角，則從B望C和A成（　�。┮暯牵�
A．750B．450C．300D．150

分析 由題意抽象出△ABC，然后利用正弦定理求解．

解答 解：如圖，

AB=10，BC=$5\sqrt{6}$，∠BAC=60°．
由正弦定理可得：$\frac{10}{sinC}=\frac{5\sqrt{6}}{sin60°}=\frac{5\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=10\sqrt{2}$，
∴sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵10$＜5\sqrt{6}$，∴C=45°．
則∠ABC=180°-60°-45°=75°．
故從B望C和A成75°視角．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用，理解題意，建立關(guān)系是解題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河南八市高二文上月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知，，則（ ）

A． B．

C. D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在如圖所示的幾何體中．EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CM⊥EM；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積
（Ⅲ）求直線DE與平面EMC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$，$\overrightarrow{γ}$ 滿足|$\overrightarrow{α}$|=1，$\overrightarrow{α}$⊥（$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{β}$），（$\overrightarrow{α}$-$\overrightarrow{γ}$）⊥（$\overrightarrow{β}$-$\overrightarrow{γ}$），若|$\overrightarrow{β}$|=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，|$\overrightarrow{γ}$|的最大值和最小值分別為m，n，則m+n等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)y=f（x）同時(shí)具有下列三個(gè)性質(zhì)：（1）最小正周期為π；（2）在$x=\frac{π}{3}$時(shí)取得最大值1；（3）在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上是增函數(shù)．則y=f（x）的解析式可以是（　�。�
A．$y=sin（{\frac{x}{2}+\frac{π}{6}}）$B．$y=cos（{2x+\frac{π}{3}}）$C．$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$D．$y=cos（{2x-\frac{π}{6}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，f（x）=mex，g（x）=x+3，φ（x）=f（x）+g（x），h（x）=f（x）-g（x-2）-2017．
（Ⅰ）設(shè)m=1，求h（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)m＜-e2，求證：函數(shù)φ（x）沒有零點(diǎn)；
（Ⅲ）若m≠0，設(shè)$F（x）=\frac{m}{f（x）}+\frac{4x+4}{\begin{array}{l}g（x）-1\end{array}}$，求證：F（x）＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，且0≤α＜β＜γ＜2π，則β-α=（　　）
A．$\frac{4π}{3}或\frac{2π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．以上答案都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．用身高x（cm）預(yù)報(bào)體重$\stackrel{∧}{y}$（kg）滿足$\stackrel{∧}{y}$=0.849x-85.712，若要找到41.638kg的人，不一定是在身高為150cm的人中（填“一定”、“不一定”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow$=（2cosx，3），x∈R．
（1）當(dāng)$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$時(shí)，求實(shí)數(shù)λ和tanx的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案