10．若sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，且0≤α＜β＜γ＜2π，則β-α=（　�。�
A．$\frac{4π}{3}或\frac{2π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．以上答案都不對

分析 利用兩角和與差的公式即可即可求出．

解答 解：由sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，
∵0≤α＜β＜γ＜2π，
∴sinα+sinβ=-sinγ，cosα+cosβ=-cosγ，
∴0≤α＜β＜π＜γ＜$\frac{3π}{2}$．
則（sinα+sinβ）2+（cosα+cosβ）2=1．
∴2（sinαsinβ+cosαcosβ）=-1．
得cos（β-α）=-$\frac{1}{2}$．
由0≤α＜2π．
∴-2π＜-α≤0，
0＜β＜π．
∴0＜β-α＜π．
∴β-α=$\frac{2π}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查的知識點是兩角和與差的余弦公式，誘導公式，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年重慶市高一上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

重慶某重點中學高一新生小王家在縣城A地，現(xiàn)在主城B地上學。周六小王的父母從早上8點從家出發(fā)，駕車3小時到達主城B地，期間由于交通等原因，小王父母的車所走的路程（單位：km）與離家的時間（單位：h）的函數(shù)關系為。達到主城B地后，小王父母把車停在B地，在學校陪小王玩到16點，然后開車從B地以的速度沿原路返回。

（1）求這天小王父母的車所走路程（單位：km）與離家時間（單位：h）的函數(shù)解析式；

（2）在距離小王家60處有一加油站，求這天小王父母的車途經加油站的時間。

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1．已知$tanα=-\frac{3}{4}$，且α是第四象限角．求sinα+cosα的值．

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18．海面上有A，B，C三個燈塔，AB=10nmile，$BC=5\sqrt{6}$nmile，從A望C和B成600視角，則從B望C和A成（　　）視角．
A．750B．450C．300D．150

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5．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，-π＜β＜0，tanα=-$\frac{1}{3}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，則2α+β=$\frac{7π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．化簡式子$\frac{{tan（{π+α}）cos（{2π-α}）}}{{sin（{\frac{3π}{2}+α}）}}$的結果為（　�。�
A．1B．-1C．tanαD．-tanα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-m|
（Ⅰ）當m=2時，求不等式f（x）＞4的解集；
（Ⅱ）當m＞1時，若f（x）＞4的解集是{x|x＜0或x＞4}，且關于x的不等式f（x）＜a有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖所示，已知某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是1，表面積為$\frac{7}{2}+\frac{3\sqrt{5}}{2}+\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（1-x）=f（1+x），f（0）＞0，且f（m）=f（n）=0（m≠n），則${log_3}m-{log_{\frac{1}{3}}}n$的值（　　）
A．大于0B．等于0C．小于0D．無法確定

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