測得一個隨機樣本的數(shù)據(jù)如下表:

(1)作出xy的散點圖,并猜測xy之間的關(guān)系;

(2)建立xy的關(guān)系,并預(yù)報回歸模型;

(3)利用所得模型,預(yù)報x=40y的值.

答案:略
解析:

解:(1)xy的散點圖如圖,由散點分布猜測樣本點分布在一條曲線的附近,這條曲線接近指數(shù)函數(shù)曲線,其中,為常數(shù).

(2)兩邊取對數(shù)得:

A=lny,則A=bxa,其中,

yx之間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為Ax之間的數(shù)據(jù):

可以求得回歸直線方程為,所以

(3)x=40時,


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、已知兩個統(tǒng)計案例如下:
①為了探究患慢性支氣管炎與吸煙關(guān)系,調(diào)查了339名50歲以上的人,調(diào)查結(jié)果如表:

②為了解某地母親與女兒身高的關(guān)系,隨機測得10對母女的身高如下表:
,則對這些數(shù)據(jù)的處理所應(yīng)用的統(tǒng)計方法是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級,等級系數(shù)ξ依次為1,2,…,8,產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好,現(xiàn)從某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件,相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本,數(shù)據(jù)如圖:
(I)該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ≥7的為一等品,等級系數(shù)5≤ξ<7的為二等品,等級系數(shù)3≤ξ<5的為三等品,試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率;
(II)已知該廠生產(chǎn)一件該產(chǎn)品的利潤y(單位:元)與產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ的關(guān)系式為:y=
3,,3≤ξ<5
5,5≤ξ<7
8,ξ≥7
,從該廠生產(chǎn)的商品中任取一件,其利潤記為X,用這個樣本的頻率分布估計總體分布,將頻率視為概率,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

為研究拉力x(單位:牛頓)對彈簧長度y(單位:厘米)的影響,對不同拉力的6根彈簧進行測量,測得如下表中的數(shù)據(jù):

(1)畫出散點圖;

(2)如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近,求yx之間的回歸直線方程;

(3)求出殘差,進行殘差分析.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省高三5月高考模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

隨機抽取某產(chǎn)品件,測得其長度分別為,如圖所示的程序框圖輸出樣本的平均值,則在處理框①中應(yīng)填入的式子是(注:框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”“:=”)

A.                           B.

C.                            D.

 

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