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已知數列是等差數列，且，.
⑴ 求數列的通項公式；
⑵ 令，求數列的前項和.

（1）2n
（2）

解析試題分析：解:（1），

（2）由已知：
      ①
   ②
①-②得
=
.
考點：等差數列，錯位相減法
點評：主要是考查了等差數列的通項公式以及求和的運用，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為，且，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，已知，.
（1）求、并判斷能否為等差或等比數列；
（2）令，求證：為等比數列；
（3）求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列{}的前n項和為，，．
（1）設，證明：數列是等比數列；
（2）求數列的前項和；
（3）若，．求不超過的最大整數的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知,數列滿足,數列滿足；數列為公比大于的等比數列，且為方程的兩個不相等的實根.
（Ⅰ）求數列和數列的通項公式；
（Ⅱ）將數列中的第項，第項，第項，……，第項，……刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數列，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列中，，（是常數，），且成公比不為的等比數列．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前n項和為，，且，數列滿足，數列的前n項和為（其中）．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列{}中，，，設，
（1）證明：數列{}是等差數列；
（2）求數列{}的前n項和；
（3）設，證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知三個實數a、b、c成等差數列，且它們的和為12，又a+2、b+2、c+5成等比數列，求a、b、c的值。

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