【題目】實(shí)數(shù)x分別取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z=x2+x-6+(x2-2x-15)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在下列位置?
(1)第三象限;
(2)第四象限;
(3)直線x-y-3=0上.

【答案】
(1)因?yàn)閤是實(shí)數(shù),所以x2+x-6與x2-2x-15也都是實(shí)數(shù).當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足x2+x-6<0且x2-2x-15<0,即-3<x<2時(shí),點(diǎn)Z在第三象限


(2)當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足x2+x-6>0且x2-2x-15<0,即 2<x<5時(shí),點(diǎn)Z在第四象限.


(3)當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足(x2+x-6)-(x2-2x-15)-3=0,即x=-2時(shí),點(diǎn)Z在直線x-y-3=0上


【解析】復(fù)數(shù)可以看成是復(fù)平面上以實(shí)部為x坐標(biāo)。虛部為y坐標(biāo)的點(diǎn)

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B.49種
C.48種
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