【題目】實(shí)數(shù)x分別取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z=x2+x-6+(x2-2x-15)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在下列位置?
(1)第三象限;
(2)第四象限;
(3)直線x-y-3=0上.
【答案】
(1)因?yàn)閤是實(shí)數(shù),所以x2+x-6與x2-2x-15也都是實(shí)數(shù).當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足x2+x-6<0且x2-2x-15<0,即-3<x<2時(shí),點(diǎn)Z在第三象限
(2)當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足x2+x-6>0且x2-2x-15<0,即 2<x<5時(shí),點(diǎn)Z在第四象限.
(3)當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足(x2+x-6)-(x2-2x-15)-3=0,即x=-2時(shí),點(diǎn)Z在直線x-y-3=0上
【解析】復(fù)數(shù)可以看成是復(fù)平面上以實(shí)部為x坐標(biāo)。虛部為y坐標(biāo)的點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合M={1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i},N={-1,3},且M∩N={3},則實(shí)數(shù)m的值為( )
A.4
B.-1
C.-1或4
D.-1或6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)全集U={x∈N*|x≤5},A={1,4},B={4,5},則U(A∩B)=( )
A. {1,2,3,5} B. {1,2,4,5}
C. {1,3,4,5} D. {2,3,4,5}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式分別為an=an+2,bn=bn+1(a,b是常數(shù),且a>b),那么兩個(gè)數(shù)列中序號(hào)與相應(yīng)項(xiàng)的數(shù)值相同的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.無(wú)窮多個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列對(duì)應(yīng)法則中,能建立從集合A={1,2,3,4,5}到集合B={0,3,8,15,24}的映射的是( )
A.f:x→x2﹣x
B.f:x→x+(x﹣1)2
C.f:x→x2+x
D.f:x→x2﹣1
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【題目】設(shè)集合I={1,2,3,4,5}.選擇I的兩個(gè)非空子集A和B,要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù),則不同的選擇方法共有( )
A.50種
B.49種
C.48種
D.47種
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