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3．已知集合A={x|x2-2x＜0}，$B=\left\{{x\left|{-\sqrt{3}＜x＜\sqrt{3}}\right.}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．$\left\{{x\left|{-\sqrt{3}＜x＜0}\right.}\right\}$B．$\left\{{x\left|{-\sqrt{3}＜x＜2}\right.}\right\}$C．$\left\{{x\left|{0＜x＜\sqrt{3}}\right.}\right\}$D．{x|-2＜x＜0}

分析 化簡集合A、根據交集的定義寫出A∩B即可．

解答 解：集合A={x|x2-2x＜0}={x|0＜x＜2}，
$B=\left\{{x\left|{-\sqrt{3}＜x＜\sqrt{3}}\right.}\right\}$，
則A∩B={x|0＜x＜$\sqrt{3}$}．
故選：C．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．數列{an}的前n項和Sn滿足${S_n}=\frac{3}{2}{a_n}-\frac{1}{2}{a_1}$，且a1，a2+6，a3成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，AB⊥BC，且N是A1B的中點．
（1）求證：直線AN⊥平面A1BC；
（2）若M在線段BC1上，且MN∥平面A1B1C1，求證：M是BC1的中點．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若函數f（x）=ax-k•a-x（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函數又是增函數，則函數g（x）=loga（x+k）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．空氣質量按照空氣質量指數大小分為七檔（五級），相對應空氣質量的七個類別，指數越大，說明污染的情況越嚴重，對人體危害越大．
指數級別類別戶外活動建議
0～50Ⅰ優(yōu)可正�；顒�
51～100Ⅱ良
101～150Ⅲ輕微污染易感人群癥狀有輕度加劇，健康人群出現刺激癥狀，心臟病和呼吸系統(tǒng)疾病患者應減少體積消耗和戶外活動．
151～200輕度污染
201～250Ⅳ中度污染心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇，運動耐受力降低，健康人群中普遍出現癥狀，老年人和心臟病、肺病患者應減少體力活動．
251～300中度重污染
301～500Ⅴ重污染健康人運動耐受力降低，由明顯強烈癥狀，提前出現某些疾病，老年人和病人應當留在室內，避免體力消耗，一般人群應盡量減少戶外活動．
現統(tǒng)計邵陽市市區(qū)2016年10月至11月連續(xù)60天的空氣質量指數，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這60天中屬輕度污染的天數；
（2）求這60天空氣質量指數的平均值；
（3）一般地，當空氣質量為輕度污染或輕度污染以上時才會出現霧霾天氣，且此時出現霧霾天氣的概率為$\frac{5}{8}$，請根據統(tǒng)計數據，求在未來2天里，邵陽市恰有1天出現霧霾天氣的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為單位向量，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|+|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的最大值為（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}+1$C．3D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=2sinx+tanx-ax．
（1）若曲線y=f（x）與x軸相切于原點，求a的值；
（2）若$x∈[{0\;\;，\;\;\frac{π}{2}}]$時，f（x）≥0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合$A=\left\{{（{x，y}）|y-\sqrt{x}=0}\right\}，B=\left\{{（{x，y}）|{x^2}+{y^2}=1}\right\}$，C=A∩B，則C的子集的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，△ABC的面積為S，若a2+b2-c2=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$S．
（1）求角C的大��；
（2）若c=$\sqrt{3}$，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

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