5．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 012）的值等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2+2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$+2D．$\sqrt{2}$-2

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象求出A，ω和φ的值，進行求解即可．

解答 解：由圖可知A=2，φ=0，T=8，∴T=$\frac{2π}{ω}$=8，即ω=$\frac{π}{4}$，
∴f（x）=2sin（$\frac{π}{4}$x）．∵周期為8，
且f（1）+f（2）+…+f（8）=0，
∴f（1）+f（2）+…+f（2012）=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）
=2sin$\frac{π}{4}$+2sin$\frac{π}{2}$+2sin$\frac{3π}{4}$+2sinπ=2+2$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解和應(yīng)用，根據(jù)條件求出A，ω和φ的值的值是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知四棱錐P-ABCD的底面是一個邊長為2的正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=AD，E是線段PC的中點
（Ⅰ）求證：PA∥面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E所成的平面角的余弦值大小；
（Ⅲ）若將四棱錐P-ABCD的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱的兩端點異色，如果只有5種顏色可供使用，那么不同的染色方法的總是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在極坐標(biāo)系中，求過點（1，0），且傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知A（-2，0），B（2，0），平面內(nèi)的動點P滿足條件：PA，PB兩直線的斜率乘積為定值$-\frac{1}{2}$，記動點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過定點Q（-4，0）的動直線l與曲線C交于M，N兩點，求△OMN（O為坐標(biāo)原點）面積的最大值，并求出△OMN面積最大時，直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcos2$\frac{A}{2}$+acos2$\frac{B}{2}$=$\frac{3}{2}$c．
（Ⅰ）求證：a，c，b成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若C=$\frac{π}{3}$，△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利潤y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見下表：
x3456789
y66697381899091
已知：$\sum_{i=1}^7{x_i^2}$=280，$\sum_{i=1}^7{y_i^2}$=45309，$\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}}$=3487．
參考公式：回歸直線的方程是：$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x．
（1）求$\overline x$，$\overline y$；
（2）畫出散點圖；
（3）求獲純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間的線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．把函數(shù)y=cosx（x∈R）的圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再把所得圖上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（　�。�
A．$y=cos（2x-\frac{π}{3}）\;\;x∈R$B．$y=cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）\;\;x∈R$
C．$y=cos（2x+\frac{π}{3}）\;\;x∈R$D．$y=cos（2x+\frac{2}{3}π）\;\;x∈R$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l經(jīng)過點P（7，0），其傾斜角為α，以原點o為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍：
（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點，求$2x+\frac{3}{2}y$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-2}\\{y=t+2}\end{array}}$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}（α為參數(shù)）}$．
（1）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值．
（2）請問是否存在直線m，m∥l且m與曲線C的交點A、B滿足S△AOB=$\frac{3}{4}$；若存在，請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由．

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