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16．下列命題中正確的是（　�。�
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B．“m=n”是“方程mx2+ny2=1表示圓”的充要條件
C．命題：“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+a≤0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+a＞0”
D．若直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直，則a=1

分析 A．根據復合命題真假關系進行判斷，
B．根據曲線和方程的定義進行平的，
C．根據特稱命題的否定是全稱命題進行判斷，
D．根據直線垂直的等價條件進行判斷．

解答 解：A．當p真q假時，滿足p∨q為真命題，但p∧q為假命題，故A錯誤，
B．當m=n≤0時，方程mx2+ny2=1無解，此時不能表示為任何曲線，故B錯誤，
C．特稱命題的否定是全稱命題，則命題：“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+a≤0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+a＞0”正確，
D．若直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直，則1×1-a2=0，則a=±1，故D錯誤，
故選：C

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及復合命題，曲線與方程，含有量詞的命題的否定以及直線垂直的判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強，但難度不大．

練習冊系列答案
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13．直線x=-1的傾斜角為$\frac{π}{2}$．

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14．命題“到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線”的逆否命題是圓的切線到圓心的距離等于半徑．

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4．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{10}}{2}$，且過點（2，$\sqrt{3}$），則雙曲線C的標準方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$C．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{6}=1$D．x2-y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知sinα=$\frac{3}{5}$，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin 2α=（　�。�
A．-$\frac{24}{25}$B．-$\frac{16}{25}$C．$\frac{12}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若p是q的充分不必要條件，則下列判斷正確的是（　　）
A．￢p是q的必要不充分條件B．￢q是p的必要不充分條件
C．￢p是￢q的必要不充分條件D．￢q是￢p的必要不充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知直線l：（a+3）x+y-1=0，直線m：5x+（a-1）y+3-2a=0，若直線l∥m，則直線l與直線m之間的距離是（　　）
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{{\sqrt{26}}}{26}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$D．$\frac{{3\sqrt{26}}}{26}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左頂點A在圓x2+y2=12上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l：x=my+3（m≠0）交橢圓C于M，N兩點．
（i）若以弦MN為直徑的圓過坐標原點O，求實數m的值；
（ii）設點N關于x軸的對稱點為N1（點N1與點M不重合），且直線N1M與x軸交于點P，試問△PMN的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．如果實數x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}}\right.$，則$z=\frac{x}{y}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．4

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