設(shè)不等式組表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是 （ ）

A B C D

 

D．

【解析】

試題分析：首先畫出區(qū)域D：表示正方形OABC，（如下圖所示），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，0），B（2，2），C（0，2）．然后根據(jù)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2知，滿足其要求的點(diǎn)所表示的區(qū)域?yàn)槲挥谝栽c(diǎn)O為圓心、半徑為2的圓外且位于圖中正方形OABC內(nèi)，即扇形OAC（下圖黃顏色部分）．

又因?yàn)檎叫蜲ABC的面積，黃顏色部分的面積為正方形OABC的面積減去扇形OAC的面積即

，故所求概率，即答案為D．

考點(diǎn)：幾何概型．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：(，為常數(shù))，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元．設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．

（1）求的值及的表達(dá)式；

（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最��？并求出最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省衡陽(yáng)市上學(xué)期高二期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.

（1）解不等式；

（2）若恒成立的充分條件是，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省衡陽(yáng)市上學(xué)期高二期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1,2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在拋物線上．

（1）寫出該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程；

（2）當(dāng)直線與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值及直線的斜率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省衡陽(yáng)市上學(xué)期高二期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)為常數(shù)，若點(diǎn)F（5,0）是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則= ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省衡陽(yáng)市上學(xué)期高二期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為-5，

則輸出的值是 （ ）

A． B．1 C． D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省高二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性, 并說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省益陽(yáng)市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某花店每天以每枝元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（1）若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式；

（2）花店記錄了天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量

頻數(shù)

 

①假設(shè)花店在這天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花，求這天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；

②若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花，以天記錄的的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）的分布列與數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，n臺(tái)機(jī)器人M1，M2，……，Mn位于一條直線上，檢測(cè)臺(tái)M在線段M1 Mn上，n臺(tái)機(jī)器人需把各自生產(chǎn)的零件送交M處進(jìn)行檢測(cè)，送檢程序設(shè)定：當(dāng)Mi把零件送達(dá)M處時(shí)，Mi+1即刻自動(dòng)出發(fā)送檢（i=1,2,……,n-1）已知Mi的送檢速度為V(V>0), 且記，n臺(tái)機(jī)器人送檢時(shí)間總和為f(x).

 

 

(1)求f(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)n=3時(shí)，求x的值使得f(x)取得最小值；

(3)求f(x)取得最小值時(shí)，x的取值范圍．

 

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