3．已知函數(shù)f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+100），則f'（0）=100!．

分析 根據(jù)題意，將f（x）的變形可得f（x）=x[（x+1）（x+2）…（x+100）]，對其求導(dǎo)可得f′（x）=1•[（x+1）（x+2）…（x+100）]+x[（x+1）（x+2）…（x+100）]′，將x=0代入計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+100）=x[（x+1）（x+2）…（x+100）]，
其導(dǎo)數(shù)f′（x）=（x）′[（x+1）（x+2）…（x+100）]+x[（x+1）（x+2）…（x+100）]′
=1•[（x+1）（x+2）…（x+100）]+x[（x+1）（x+2）…（x+100）]′
則f′（0）=1×2×3×4×…×100+0=100��；
故答案為：100!．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是將f（x）的解析式進(jìn)行轉(zhuǎn)化變形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．四面體A-BCD中，AB=AC=DB=DC=2$\sqrt{6}$，AD=BC=4，則它的外接球表面積等于32π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．不等式-x2+5x＞6的解集是（2，3）．

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11．已知函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}（4-\frac{a}{2}）x+2\;（x≤1）\\{a^x}\;\;\;（x＞1）\end{array}$是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[4，8）．

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18．過點(diǎn)P（-1，1）作圓C：（x-t）2+（y-t+2）2=1（t∈R）的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．四面體PABC的四個頂點(diǎn)都在球O的球面上，PA=8，BC=4，PB=PC=AB=AC，且平面PBC⊥平面ABC，則球O的表面積為（　　）
A．64πB．65πC．66πD．128π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．若S6=8S3，a3-a5=8，則a8=-26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow a=（-3，4），\overrightarrow b=（-2，1）$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為（　�。�
A．-2B．2C．$-2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{8}，\frac{π}{2}]$上的最小值和最大值．

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