【題目】從某市統(tǒng)考的學生數(shù)學考試卷中隨機抽查100份數(shù)學試卷作為樣本，分別統(tǒng)計出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分別直方圖.

（1）求這100份數(shù)學試卷成績的中位數(shù)；

（2）從總分在和的試卷中隨機抽取2份試卷，求抽取的2份試卷中至少有一份總分少于65分的概率.

【答案】（1）100； （2）.

【解析】

（1）通過左邊起，頻率和為的位置即為中位數(shù)的位置.的試卷有份和的試卷有份，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，從中得到至少有一份總分少于的事件的個數(shù)，由此計算得概率.

（1）記這100份數(shù)學試卷成績的中位數(shù)為

則

解得：,所以，中位數(shù)為100.

（2）總分在共有（份），記為

總分在的試卷共有（份），記為

則從上述6份試卷中隨機抽取2份的抽取結(jié)果為：，，，，，

，，，，

，，，

，，

，

共計15種結(jié)果，且每個結(jié)果是等可能的，

至少有一份總分少于65分的有：，，，，，，，，，共計9種結(jié)果，

所以抽取的2份至少有一份總分少于65分的概率.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)能組成成等差數(shù)列的概率為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，部分對應值如下表，的導函數(shù)的圖象如圖所示，給出關(guān)于的下列命題：

①函數(shù)在處取得極小值;

②函數(shù)在是減函數(shù)，在是增函數(shù)；

③當時，函數(shù)有4個零點；

④如果當時，的最大值是2，那么的最小值為0.

其中所有的正確命題是__________(寫出正確命題的序號).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分別為AC、DC的中點．

（1）求證：EF⊥BC；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）已知函數(shù)

（I）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）當時，若對于區(qū)間上的任意兩個不相等的實數(shù)，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某濕地公園內(nèi)有一條河，現(xiàn)打算建一座橋?qū)⒑觾砂兜穆愤B接起來，剖面設計圖紙如下：

其中，點為軸上關(guān)于原點對稱的兩點，曲線段是橋的主體，為橋頂，且曲線段在圖紙上的圖形對應函數(shù)的解析式為，曲線段均為開口向上的拋物線段，且分別為兩拋物線的頂點，設計時要求：保持兩曲線在各銜接處（）的切線的斜率相等.

（1）求曲線段在圖紙上對應函數(shù)的解析式,并寫出定義域；

（2）車輛從經(jīng)倒爬坡，定義車輛上橋過程中某點所需要的爬坡能力為：（該點與橋頂間的水平距離）（設計圖紙上該點處的切線的斜率），其中的單位：米.若該景區(qū)可提供三種類型的觀光車:①游客踏乘；②蓄電池動力；③內(nèi)燃機動力.它們的爬坡能力分別為米,米,米,又已知圖紙上一個單位長度表示實際長度米,試問三種類型的觀光車是否都可以順利過橋?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+acos（x+2θ），其中a∈R，θ∈（﹣ ， ）
（1）當a= ，θ= 時，求f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值與最小值；
（2）若f（ ）=0，f（π）=1，求a，θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個包裝箱內(nèi)有6件產(chǎn)品，其中4件正品，2件次品．現(xiàn)隨機抽出兩件產(chǎn)品，

（1）求恰好有一件次品的概率．

（2）求都是正品的概率．

（3）求抽到次品的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案