12．已知集合{a，b，c}={0，1，3}，且下列三個關(guān)系：①a≠3；②b=3；③c≠0有且只有一個正確，則10a+5b+c等于31．

分析 根據(jù)集合相等的條件，列出a、b、c所有的取值情況，再判斷是否符合條件，求出a、b、c的值后代入式子求值．

解答 解：由{a，b，c}={0，1，3}得，a、b、c的取值有以下情況：
當(dāng)a=0時，b=1、c=3或b=3、c=1，此時不滿足題意；
當(dāng)a=1時，b=0、c=3或b=3、c=0，此時不滿足題意；
當(dāng)a=2時，b=3、c=0，此時不滿足題意；
當(dāng)a=2時，b=0、c=3，此時滿足題意；
綜上得，a=3、b=0、c=1，代入10a+5b+c=31，
故答案為31．

點(diǎn)評 本題考查了集合相等的條件的應(yīng)用，以及分類討論思想，注意列舉時按一定的順序列舉，做到不重不漏．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)a＞0且a≠1函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna-a
（1）當(dāng)a=e時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（2）求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）指出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i．
（1）若z與復(fù)數(shù)2-12i相等，求m的值；
（2）若z與復(fù)數(shù)12+16i互為共軛復(fù)數(shù)，求m的值；
（3）若z對應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，D是邊AB上的中點(diǎn)，記$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{c}$，則向量$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．-$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C．-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．角α的終邊在第二象限，那么$\frac{α}{3}$的終邊不可能在的象限是第（　�。┫笙蓿�
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知△ABC的邊BC上有一點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AD}$可表示為（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$=-2$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知x，y∈R，i是虛數(shù)單位，且（2x+i）（1-i）=y，則y的值為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．復(fù)數(shù)$\frac{2-i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）的模為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案