Question

2．復數$\frac{2-i}{1+i}$（i為虛數單位）的模為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

Answer 1

分析 由復數代數形式的乘除運算化簡復數$\frac{2-i}{1+i}$，再由復數求模公式計算得答案．

解答 解：$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
則復數$\frac{2-i}{1+i}$的模為：$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數模的求法，是基礎題．