精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R，則函數f(x)在區(qū)間[，]上的最大值和最小值分別為________．

 

－1

【解析】f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)，由≤x≤，得0≤2x－≤，即－≤sin(2x－)≤1，－1≤f(x)≤，故f(x)的最大值為，最小值為－1．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：4-2平面向量的基本定理及坐標表示（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的頂點分別為A(2,1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC邊上的高為AD，則點D的坐標為(　　)

A．(－，) B．(，－)

C．(，) D．(－，－)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，則B＝________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-6簡單的三角恒等變換（解析版） 題型：選擇題

已知cos(α－)＋sinα＝，則sin(α＋)的值是(　　)

A．－ B． C．－ D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：選擇題

已知α，β∈(0，)，滿足tan(α＋β)＝4tanβ，則tanα的最大值是(　　)

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：選擇題

已知cosα＝，cos(α＋β)＝－，α，β都是銳角，則cosβ＝(　　)

A．－ B．－ C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-4正弦型函數的圖象及應用（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<0)的圖象與y軸的交點為(0,1)，它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為(x0,2)和(x0＋2π，－2)．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)若銳角θ滿足cosθ＝，求f(2θ)的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-3三角函數的圖象與性質（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋1(ω>0，A>0,0<φ<)的周期為π，f()＝＋1，且f(x)的最大值為3．

(1)寫出f(x)的表達式；

(2)寫出函數f(x)的對稱中心，對稱軸方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-7函數的圖象（解析版） 題型：填空題

給出定義：若m－<x≤m＋(其中m為整數)，則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}＝m，在此基礎上給出下列關于函數f(x)＝|x－{x}|的四個命題：①函數y＝f(x)的定義域為R，值域為[0，]；②函數y＝f(x)在[－，]上是增函數；③函數y＝f(x)是周期函數，最小正周期為1；④函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝ (k∈Z)對稱．其中正確命題的序號是________．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案