【題目】某保險公司給年齡在歲的民眾提供某種疾病的一年期醫(yī)療保險，現(xiàn)從名參保人員中隨機抽取名作為樣本進行分析，按年齡段分成了五組，其頻率分布直方圖如下圖所示；參保年齡與每人每年應(yīng)交納的保費如下表所示. 據(jù)統(tǒng)計，該公司每年為這一萬名參保人員支出的各種費用為一百萬元.

年齡

（單位：歲）

保費

（單位：元）

（1）用樣本的頻率分布估計總體分布，為使公司不虧本，求精確到整數(shù)時的最小值；

（2）經(jīng)調(diào)查，年齡在之間老人每人中有人患該項疾病(以此頻率作為概率).該病的治療費為元，如果參保，保險公司補貼治療費元.某老人年齡歲，若購買該項保險(取中的).針對此疾病所支付的費用為元；若沒有購買該項保險，針對此疾病所支付的費用為元.試比較和的期望值大小，并判斷該老人購買此項保險是否劃算？

【答案】（1）30；（2），比較劃算.

【解析】

（1）由頻率和為1求出，根據(jù)的值求出保費的平均值，然后解一元一次不等式 即可求出結(jié)果，最后取近似值即可；

（2）分別計算參保與不參保時的期望，，比較大小即可.

解:（1）由，

解得.

保險公司每年收取的保費為:

∴要使公司不虧本，則，即

解得

∴.

（2）①若該老人購買了此項保險，則的取值為

∴(元).

②若該老人沒有購買此項保險，則的取值為.

∴(元).

∴年齡為的該老人購買此項保險比較劃算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求在上的最值；

（Ⅱ）若對一切，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：，：，動圓C與圓，都相切，則動圓C的圓心軌跡E的方程為________________；斜率為的直線l與曲線E僅有三個公共點，依次為P，Q，R，則的值為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上恰好有一個零點，則的最小值為______.

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【題目】如圖，四棱錐P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD為正三角形．且PA=2．

（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若點P到底面ABCD的距離為2，E是線段PD上一點，且PB∥平面ACE，求四面體A-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)＝，為的導(dǎo)函數(shù)．若和的零點均在集合中，則（ ）

A.在上單調(diào)遞增B.在上單調(diào)遞增

C.極小值為D.最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中數(shù)學(xué)建模興趣小組的同學(xué)為了研究所在地區(qū)男高中生的身高與體重的關(guān)系，從若干個高中男學(xué)生中抽取了1000個樣本，得到如下數(shù)據(jù).

數(shù)據(jù)一：身高在（單位：）的體重頻數(shù)統(tǒng)計

體重

（）

人數(shù)

20

60

100

100

80

20

10

10

數(shù)據(jù)二：身高所在的區(qū)間含樣本的個數(shù)及部分數(shù)據(jù)

身高

平均體重

45

53.6

60

75

（1）依據(jù)數(shù)據(jù)一將上面男高中生身高在（單位：）體重的頻率分布直方圖補充完整，并利用頻率分布直方圖估計身高在（單位：）的中學(xué)生的平均體重；（保留小數(shù)點后一位）

（2）依據(jù)數(shù)據(jù)一、二，計算身高（取值為區(qū)間中點）和體重的相關(guān)系數(shù)約為0.99，能否用線性回歸直線來刻畫中學(xué)生身高與體重的相關(guān)關(guān)系，請說明理由；若能，求出該回歸直線方程；

（3）說明殘差平方和或相關(guān)指數(shù)與線性回歸模型擬合效果之間關(guān)系.（只需寫出結(jié)論，不需要計算）

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：（1）；（2）；（3），，；（4）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記焦點在同一條軸上且離心率相同的橢圓為“相似橢圓”.已知橢圓，以橢圓的焦點為頂點作相似橢圓.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點，且與橢圓僅有一個公共點，試判斷的面積是否為定值(為坐標原點)？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角，已知直角邊，那么下面說法正確的是_________．

（1） 平面平面 （2）四面體的體積是

（3）二面角的正切值是 （4）與平面所成角的正弦值是

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