【題目】設函數(shù)＝，為的導函數(shù)．若和的零點均在集合中，則（ ）

A.在上單調遞增B.在上單調遞增

C.極小值為D.最大值為

【答案】B

【解析】

依題意，可求得和的零點構成的集合為，，，0，，分6類討論，可確定、的值，繼而利用導數(shù)確定函數(shù)的極值及單調區(qū)間，從而判斷四個選項，可得答案．

，，，

，

令得：或；

令得：，或；

由知，和的零點構成的集合為，，，

又和的零點均在集合，0，中，

①若，，則，不符合題意，舍去；

②若，，則，不符合題意，舍去；

③若，，則，不符合題意，舍去；

④若，，則，不符合題意，舍去；

⑤若，，則，不符合題意，舍去；

⑥若，，則，符合題意；

故，

令，得：或；

，得：；

為極小值點，，排除C；

為極大值點，，當時，，排除D；

在區(qū)間上單調遞減，排除A；

在，單調遞增，，，

故B在上單調遞增，B正確；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知M，N是平面兩側的點，三棱錐所有棱長是2，，，如圖．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某種新型病毒的傳染能力很強，給人們生產(chǎn)和生活帶來很大的影響，所以創(chuàng)新研發(fā)疫苗成了當務之急.為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場上這種新型冠狀病毒的疫苗的研發(fā)費用（百萬元）和銷量（萬盒）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

研發(fā)費用（百萬元）

2

3

6

10

13

14

銷量（萬盒）

1

1

2

2.5

4

4.5

（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，建立關于的線性回歸方程（用分數(shù)表示）；

（2）根據(jù)所求的回歸方程，估計當研發(fā)費用為1600萬元時，銷售量為多少？

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為為上位于第一象限的任意一點，過點的直線交于另一點，交軸的正半軸于點.

（1）若當點的橫坐標為，且為等腰三角形，求的方程；

（2）對于（1）中求出的拋物線，若點，記點關于軸的對稱點為交軸于點，且，求證：點的坐標為，并求點到直線的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某保險公司給年齡在歲的民眾提供某種疾病的一年期醫(yī)療保險，現(xiàn)從名參保人員中隨機抽取名作為樣本進行分析，按年齡段分成了五組，其頻率分布直方圖如下圖所示；參保年齡與每人每年應交納的保費如下表所示. 據(jù)統(tǒng)計，該公司每年為這一萬名參保人員支出的各種費用為一百萬元.

年齡

（單位：歲）

保費

（單位：元）

（1）用樣本的頻率分布估計總體分布，為使公司不虧本，求精確到整數(shù)時的最小值；

（2）經(jīng)調查，年齡在之間老人每人中有人患該項疾病(以此頻率作為概率).該病的治療費為元，如果參保，保險公司補貼治療費元.某老人年齡歲，若購買該項保險(取中的).針對此疾病所支付的費用為元；若沒有購買該項保險，針對此疾病所支付的費用為元.試比較和的期望值大小，并判斷該老人購買此項保險是否劃算？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為貫徹落實健康第一的指導思想，切實加強學校體育工作，促進學生積極參加體育鍛煉，養(yǎng)成良好的鍛煉習慣，提高體質健康水平.某市抽調三所中學進行中學生體育達標測試，現(xiàn)簡稱為校、校、校.現(xiàn)對本次測試進行調查統(tǒng)計，得到測試成績排在前200名學生層次分布的餅狀圖、校前200名學生的分布條形圖，則下列結論不一定正確的是（ ）

A.測試成績前200名學生中校人數(shù)超過校人數(shù)的2倍

B.測試成績前100名學生中校人數(shù)超過一半以上

C.測試成績前151—200名學生中校人數(shù)最多33人

D.測試成績前51—100名學生中校人數(shù)多于校人數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，已知橢圓的離心率為，左右焦點分別是和，以為圓心，3為半徑的圓與以為圓心，1為半徑的圓相交，且交點在橢圓C上.

（1）求橢圓C的方程.

（2）設橢圓，P為橢圓C上任意一點，過點P的直線交橢圓E于A、B兩點，射線OP交橢圓E于點Q.

①判斷是否為定值？若是定值求出該定值，若不是定值說明理由.

②求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中共有8個球，其中有3個白球，5個黑球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補一個白球放入袋中．重復上述過程次后，袋中白球的個數(shù)記為．

（1）求隨機變量的概率分布及數(shù)學期望；

（2）求隨機變量的數(shù)學期望關于的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨創(chuàng)并且有效的計算工具，為我國古代數(shù)學的發(fā)展做出了很大貢獻.在算籌記數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如下表：

數(shù)字形式

縱式

橫式

表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖所示.如果把根算籌以適當?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴谋砀裰�，那么可以表示的三位�?shù)的個數(shù)為______.

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