6．拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的漸近線的距離等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

分析 求出拋物線的焦點坐標，求出雙曲線的漸近線方程，利用點到直線的距離公式求解即可．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點（1，0）到雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的漸近線：y=±$\sqrt{2}$x的距離為：d=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查拋物線以及雙曲線的簡單性質的應用，點到直線的距離公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南長沙長郡中學高三上周測十二數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調遞增，若實數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD．
（1）求二面角A-PB-D的大�。�
（2）在線段PB上是否存在一點E，使PC⊥平面ADE？若存在，確定E點的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過點$（{\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$，直線l：y=kx（k≠0）與橢圓E交于P、A兩點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C點，直線AC交橢圓E與另一點B，當$k=\sqrt{2}$時，橢圓E的右焦點到直線l的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）試問∠APB是否為定值？若為定值，求出其值；若不為定值，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知點P（x，y）的坐標滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y＞x}\\{y＜2x+1}\end{array}\right.$，則$\frac{x+y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$的取值范圍為（-$\sqrt{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a2+a4=10，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，則a1=1，an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（$\frac{x}{2}$）=-$\frac{1}{8}$x3+$\frac{m}{4}$x2-m，g（x）=-$\frac{1}{2}$x3+mx2+（a+1）x+2xcosx-m．
（1）若曲線y=f（x）僅在兩個不同的點A（x1，f（x1）），B（x1，f（x2））處的切線都經過點（2，t），求證：t=3m-8，或t=-$\frac{1}{27}$m3+$\frac{2}{3}$m2-m．
（2）當x∈[0，1]時，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖是甲、乙汽車4S店7個月銷售汽車數(shù)量（單位：臺）的莖葉圖，若x是4與6的等差中項，y是2和8的等比中項，設甲店銷售汽車的眾數(shù)是a，乙店銷售汽車中位數(shù)為b，則a+b的值為（　　）
A．168B．169C．170D．171

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若直線ax+by=1（a，b都是正實數(shù)）與圓x2+y2=1相交于A，B兩點，當△AOB（O是坐標原點）的面積為$\frac{1}{2}$，a+b的最大值為2．

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