11．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a2+a4=10，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，則a1=1，an=2n-1．

分析 設等差數(shù)列{an}的公差為d≠0，由a2+a4=10，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，可得a22=a1a5，即（a1+d）2=a1（a1+4d），解得a1，d即可得出．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d≠0，∵a2+a4=10，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，
則2a1+4d=10，
a22=a1a5，即（a1+d）2=a1（a1+4d），
解得a1=1，d=2．
∴an=1+2（n-1）=2n-1．
故答案為：1，an=2n-1．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南衡陽縣四中高三9月月考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知對于任意恒成立； ，如果命題“為真，為假”，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，則平面PAB與平面PCD所成的二面角的度數(shù)為450．

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19．如圖邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是CC1，B1C1的中點，
（Ⅰ）證明：A1N∥平面AMD1；
（Ⅱ）求二面角M-AD1-D的余弦值．

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6．拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的漸近線的距離等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的公差為1的等差數(shù)列，且a2=3，a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC與△BCD均為等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，點P是線段AB上的動點，若線段CD上存在點Q，使得異面直線PQ與AC成30°的角，則線段PA長的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）D．（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$，O為坐標原點，M為長軸的一個端點，若在橢圓上存在點N，使ON⊥MN，則離心率e的取值范圍為（　�。�
A．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$B．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$D．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=axex-（a-1）（x+1）2（其中a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.718128…）．
（1）當a=-1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）僅有一個極值點，求a的取值范圍．

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