15．求y=$\frac{{x}^{2}+7x+10}{x+1}$（x＞-1）的值域．

分析 根據(jù)基本不等式即可得到y(tǒng)=$\frac{{x}^{2}+7x+10}{x+1}$≥9，即可求出函數(shù)的值域．

解答 解：∵x＞-1，
∴x+1＞0，
∴y=$\frac{{x}^{2}+7x+10}{x+1}$=$\frac{{x}^{2}+x+6（x+1）+4}{x+1}$=x+1+$\frac{4}{x+1}$+5≥2$\sqrt{（x+1）•\frac{4}{x+1}}$+5=9，
當(dāng)且僅當(dāng)x+1=$\frac{4}{x+1}$，即x=1時(shí)取等號(hào)，
故y=$\frac{{x}^{2}+7x+10}{x+1}$（x＞-1）的值域?yàn)閇9，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)值域的求法，采用基本不等式時(shí)常用方法，注意等號(hào)成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)單調(diào)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，6Sn=an2+9n-4，a1，a2，a6成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{6n-1}{{{{（{3n+1}）}^2}•a_n^2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求不等式（2x+1）2（x-3）（3x-2）3（x-4）≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如已知an=$\frac{n}{{n}^{2}+156}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)為12項(xiàng)或13項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某電器專賣店銷售某種型號(hào)的空調(diào)，記第n天（1≤n≤30，n∈N+）的日銷售量為f（n）（單位；臺(tái)）．函數(shù)f（n）圖象中的點(diǎn)分別在兩條直線上，如圖，該兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m（m∈N+），已知1≤n≤m時(shí)，函數(shù)f（n）=32-n．
（1）當(dāng)m≤n≤30時(shí)，求函數(shù)f（n）的解析式；
（2）求m的值及該店前m天此型號(hào)空調(diào)的銷售總量；
（3）按照經(jīng)驗(yàn)判斷，當(dāng)該店此型號(hào)空調(diào)的銷售總量達(dá)到或超過570臺(tái)，且日銷售量仍持續(xù)增加時(shí)，該型號(hào)空調(diào)開始旺銷，問該店此型號(hào)空調(diào)銷售到第幾天時(shí)，才可被認(rèn)為開始旺銷？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．△ABC中，AC=BC=1，AC⊥BC，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1B．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$C．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=$\frac{5}{2}$D．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$arcsinx的定義域是[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]，求此函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)關(guān)于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x-m≤0}\\{y+m≥0}{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0）滿足$\frac{|3{x}_{0}-4{y}_{0}-12|}{5}$=1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．$[\frac{17}{7}，+∞）$C．$[1，\frac{17}{7}]$D．$（-∞，\frac{17}{7}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在等差數(shù)列{an}中，a5+a6=10，則其前10項(xiàng)和S10的值是（　�。�
A．10B．50C．60D．100

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