Question

2．函數(shù)y=cosx+cos（x-$\frac{π}{3}$）的最大值為$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用和差公式、三角函數(shù)的單調(diào)性與值域即可得出．

解答 解：y=cosx+$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx
=$\sqrt{3}$$（\frac{\sqrt{3}}{2}cosx+\frac{1}{2}sinx）$
=$\sqrt{3}$$sin（x+\frac{π}{3}）$≤$\sqrt{3}$，
當$sin（x+\frac{π}{3}）$=1時取等號，
∴函數(shù)y=cosx+cos（x-$\frac{π}{3}$）的最大值為$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了和差公式、三角函數(shù)的單調(diào)性與值域，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．