11．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$
（2）3sin2α-5sinαcosα+3cos2α

分析 （1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$ 的值．
（2）由條件 tanα=2利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得3sin2α-5sinαcosα+3cos2α的值．

解答 解：（1）∵tanα=2，∴$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=3．
（2）3sin2α-5sinαcosα+3cos2α=$\frac{{3sin}^{2}α-5sinαcosα+{3cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{3tan}^{2}α-5tanα+3}{{tan}^{2}α+1}$
=$\frac{12-10+3}{4+1}$=1．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．512015除以13，所得余數(shù)為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖所示的流程圖是將一系列指令和問題用框圖的形式排列而成．箭頭說明下一步是到哪一個(gè)框圖，閱讀這個(gè)流程圖，回答下列問題：
如果$a={log_3}\frac{1}{2}，b={（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}，c=\frac{3}{2}•\frac{{{x^2}+1}}{x}（x≥1）$，那么輸出的數(shù)是c．（用a，b，c填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x3-3ax2+a．
（1）若x=-1是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得x∈[1-a，1+a]時(shí)，恒有-1≤f′（x）≤1成立（f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知A=[$\begin{array}{l}2&0\\{-1}&1\end{array}}$]，B=[$\begin{array}{l}2&4\\ 3&5\end{array}}$]，且二階矩陣M滿足AM=B．
（1）求A-1；
（2）求矩陣M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求出不等式x2-（$\frac{1}{t}$+t）x+1＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在四面體A-BCD，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠BCD=90°，A-BD-C為直二面角，E是CD的中點(diǎn)，則∠AED的度數(shù)為（　�。�
A．45°B．90°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2）-lnx，則f′（2）的值為（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．-$\frac{7}{4}$C．$\frac{9}{4}$D．-$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x{e^x}+x+2}}{{{e^x}+1}}$+sinx，則f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）的值是9．

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