20．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2）-lnx，則f′（2）的值為（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．-$\frac{7}{4}$C．$\frac{9}{4}$D．-$\frac{9}{4}$

分析 對(duì)等式f（x）=x2+3xf′（2）-lnx，求導(dǎo)數(shù)，然后令x=2，即可求出f′（2）的值．

解答 解：∵f（x）=x2+3xf′（2）-lnx，
∴f′（x）=2x+3f′（2）-$\frac{1}{x}$，
令x=2，則f′（2）=4+3f′（2）-$\frac{1}{2}$，
即2f′（2）=-$\frac{7}{2}$，
∴f′（2）=-$\frac{7}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要注意f′（2）是個(gè)常數(shù)，通過(guò)求導(dǎo)構(gòu)造關(guān)于f′（2）的方程是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，則f′（x）＜0是f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞減的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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11．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$
（2）3sin2α-5sinαcosα+3cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知f（x）=x3-ax在（-∞，+∞） 是增函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，0]．

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15．函數(shù)y=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{5}$）的周期是4π，振幅是2．

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5．①歸納推理是由一般到一般的推理；②歸納推理是由部分到整體的推理；
③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到特殊的推理；
⑤類比推理是由特殊到一般的推理；
正確的是②③④．

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12．如圖所示為一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．24π-16B．24π+16C．24π-18D．24π+48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+2=2an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2log2an，數(shù)列{$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．過(guò)點(diǎn)M（1，2）作直線l交橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰為線段AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為8x+25y-58=0．

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