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【題目】隨著網絡營銷和電子商務的興起，人們的購物方式更具多樣化．某調查機構隨機抽取8名購物者進行采訪，4名男性購物者中有3名傾向于網購，1名傾向于選擇實體店，4名女性購物者中有2名傾向于選擇網購，2名傾向于選擇實體店．

（1）若從8名購物者中隨機抽取2名，其中男女各一名，求至少1名傾向于選擇實體店的概率：

（2）若從這8名購物者中隨機抽取3名，設X表示抽到傾向于選擇網購的男性購物者的人數，求X的分布列和數學期望．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】分析：（1）根據獨立事件，可以求出沒有人傾向于選擇實體店的概率；利用對立事件的概率，可以求出解。

（2）根據離散型隨機變量的概率分布，列出分布列，即可求出數學期望。

詳解：（1）設“隨機抽取2名，其中男、女各一名，至少1名傾向于選擇實體店”為事件A，則表示“隨機抽取2名，其中男、女各一名，都傾向于選擇網購”，

則P（A）=1-P（）=1-=．

（2）X的所有可能取值為0，1，2，3，且P（X=k）=，

則P（X=0）=，P（X=1）= ，

P（X=2）=，P（X=3）=.

所以X的分布列為

X

0

1

2

3

P

所以E（X）=0×+l×+2×+3×=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

(1)當時，討論函數零點的個數；

(2)若，當=1時，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產甲、乙兩種產品所得利潤分別為和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關系有如下公式：，，今將200萬元資金投入生產甲、乙兩種產品，并要求對甲、乙兩種產品的投入資金都不低于25萬元.

（Ⅰ）設對乙種產品投入資金（萬元），求總利潤（萬元）關于的函數關系式及其定義域；

（Ⅱ）如何分配投入資金，才能使總利潤最大，并求出最大總利潤.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列

滿足：或1（k=1,2,…,n－1）．

對任意i，j，都存在s，t，使得，其中i，j，s，t∈{1,2，…，n}且兩兩不相等．

（I）若m=2，寫出下列三個數列中所有符合題目條件的數列的序號；

①1,1,1,2,2,2； ②1,1,1,1,2,2,2,2； ③1,1,1,1,1,2,2,2,2

（II）記．若m=3，求S的最小值；

（III）若m=2018，求n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（1-2x）（x2-2）．

（1）求f（x）的單調區(qū)間和極值；

（2）若直線y=4x+b是函數y=f（x）圖象的一條切線，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（a、b∈R，a、b為常數），且y=f（x）在x=1處切線方程為y=x﹣1．
（1）求a，b的值；
（2）設h（x）= ， k（x）=2h′（x）x2 ， 求證：當x＞0時，k（x）＜+ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中：

①若，滿足，則的最大值為4；

②若，則函數的最小值為3；

③若，滿足，則的最大值為；

④若，滿足，則的最小值為2；

⑤函數的最小值為9.

正確的有________．（把你認為正確的序號全部寫上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知變量之間的線性回歸方程為，且變量之間的一組相關數據如表所示，則下列說法錯誤的是（　�。�

x

6

8

10

12

y

6

m

3

2

A. 變量之間呈現負相關關系

B. 的值等于5

C. 變量之間的相關系數

D. 由表格數據知，該回歸直線必過點（9，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，第一象限內有定點和射線，已知，的傾斜角分別為，，，， 軸上的動點與，共線．

（1）求點坐標（用表示）；

（2）求面積關于的表達式；

（3）求面積的最小時直線的方程．

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