【題目】為了迎接2019年的高考，某學(xué)校進(jìn)行了第一次模擬考試，其中五個(gè)班的考試成績(jī)?cè)?/span>500分以上的人數(shù)如下表，為班級(jí)，表示500分以上的人數(shù)

1

2

3

4

5

20

25

30

30

25

（1）若給出數(shù)據(jù)，班級(jí)與考試成績(jī)500以上的人數(shù)，滿足回歸直線方程，求出該回歸直線方程；

（2）學(xué)校為了更好的提高學(xué)生的成績(jī)，了解一模的考試成績(jī)，從考試成績(jī)?cè)?/span>500分以上1，3班學(xué)生中，利用分層抽樣抽取5人進(jìn)行調(diào)研，再?gòu)倪x中的5人中，再選3名學(xué)生寫出“經(jīng)驗(yàn)介紹”文章，則選的三名學(xué)生1班一名，3班2名的概率.

參考公式：，.

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）先求出，再求出，即可求得回歸直線方程；

（2）根據(jù)分層抽樣，先計(jì)算出兩個(gè)班中每個(gè)班的抽取人數(shù)，再列舉出所有的可能，找出滿足題意的可能，利用古典概型的概率計(jì)算公式即可求得結(jié)果.

（1）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可知，

，

可知，

且經(jīng)過點(diǎn)，可知，∴，

則回歸直線方程為，

故所求的回歸直線的方程為.

（2）根據(jù)分層抽樣可知，1班選2名記為，，

3班選3名記為，，，

所有的情況為：，，，

，，，

，，，，共10種情況

其中1班1名，3班2名的有

，，，，，，

共有6種，

所求的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將4名大學(xué)生隨機(jī)安排到A,B,C,D四個(gè)公司實(shí)習(xí)．

（1）求4名大學(xué)生恰好在四個(gè)不同公司的概率；

（2）隨機(jī)變量X表示分到B公司的學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等級(jí)如下表：

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測(cè)后得到如下的頻率分布直方圖：

(1)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品”的規(guī)定？

(2)在樣本中，按產(chǎn)品等級(jí)用分層抽樣的方法抽取8件，再?gòu)倪@8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；

(3)該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動(dòng)，活動(dòng)后再抽樣檢測(cè)，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值近似滿足，則“質(zhì)量提升月”活動(dòng)后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動(dòng)前大約提升了多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列對(duì)任意都有（其中、、是常數(shù)） .

（Ⅰ）當(dāng)，，時(shí)，求；

（Ⅱ）當(dāng)，，時(shí)，若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.當(dāng)，，時(shí)，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使得對(duì)任意，都有，且.若存在，求數(shù)列的首項(xiàng)的所有取值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在多面體中，平面平面，且四邊形為正方形，且//，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高鐵和航空的飛速發(fā)展不僅方便了人們的出行,更帶動(dòng)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的巨大發(fā)展.據(jù)統(tǒng) 計(jì),在2018年這一年內(nèi)從 市到市乘坐高鐵或飛機(jī)出行的成年人約為萬人次.為了 解乘客出行的滿意度,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取人次作為樣本,得到下表(單位:人次):

滿意度

老年人

中年人

青年人

乘坐高鐵

乘坐飛機(jī)

乘坐高鐵

乘坐飛機(jī)

乘坐高鐵

乘坐飛機(jī)

10分(滿意)

12

1

20

2

20

1

5分(一般)

2

3

6

2

4

9

0分(不滿意)

1

0

6

3

4

4

（1）在樣本中任取個(gè),求這個(gè)出行人恰好不是青年人的概率;

（2）在2018年從市到市乘坐高鐵的所有成年人中,隨機(jī)選取人次,記其中老年人出行的人次為.以頻率作為概率,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

（3）如果甲將要從市出發(fā)到市,那么根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你建議甲是乘坐高鐵還是飛機(jī)? 并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形為直角梯形，，，，，，為線段上一點(diǎn)，滿足，為的中點(diǎn)，現(xiàn)將梯形沿折疊（如圖2），使平面平面.

（1）求證：平面平面；

（2）能否在線段上找到一點(diǎn)（端點(diǎn)除外）使得直線與平面所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體B－ACDE中，AB⊥AC，AB＝4，AC＝3，DC⊥平面ABC，EA⊥平面ABC，點(diǎn)M在線段BC上，且AM＝.

（1）證明：AM⊥平面BCD；

（2）若點(diǎn)F為線段BE的中點(diǎn)，且三棱錐F－BCD的體積為1，求CD的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】趙爽弦圖（圖1）是取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.圖2是由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼接而成.現(xiàn)隨機(jī)向圖2中大正方形的內(nèi)部投擲一枚飛鏢，若直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為2和3，則飛鏢投中小正方形（陰影）區(qū)域的概率為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案