分析 (1)當(dāng)命題p為真命題時(shí),(1-2m)(m+3)<0,解得m
(2)當(dāng)命題q為真命題時(shí),△=4m2-4(3-2m)≥0,解得m
(3)當(dāng)“p∨q”為假命題時(shí),p,q都是假命題,∴$\left\{\begin{array}{l}-3≤m≤\frac{1}{2}\\-3<m<1\end{array}\right.$,解得m
解答 解:(1)當(dāng)命題p為真命題時(shí),方程$\frac{x^2}{1-2m}+\frac{y^2}{m+3}=1$表示雙曲線,
∴(1-2m)(m+3)<0,解得m<-3,或m>$\frac{1}{2}$,
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m<-3,或m>$\frac{1}{2}$}; …(4分)
(2)當(dāng)命題q為真命題時(shí),方程${x_0}^2+2m{x_0}+3-2m=0$有解,
∴△=4m2-4(3-2m)≥0,解得m≤-3,或m≥1;
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是{|m≤-3,或m≥1};…(6分)
(3)當(dāng)“p∨q”為假命題時(shí),p,q都是假命題,
∴$\left\{\begin{array}{l}-3≤m≤\frac{1}{2}\\-3<m<1\end{array}\right.$,解得-3<m≤$\frac{1}{2}$;∴m的取值范圍為(-3,$\frac{1}{2}$]. …(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題真假的應(yīng)用,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,特稱命題的否定等知識(shí)點(diǎn),難度中檔
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ($\sqrt{6}$,$\sqrt{10}$) | B. | ($\sqrt{6}$,2$\sqrt{2}$) | C. | (2,2$\sqrt{2}$) | D. | (2,4) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $f(x)={x^{\frac{1}{2}}}-1$ | B. | f(x)=2x-1 | C. | $f(x)=ln({x-\frac{1}{3}})$ | D. | f(x)=2x-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4y2=-x | B. | 4y2=x | C. | y2=-4x | D. | y2=4x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{5}$ | C. | 3 | D. | $\sqrt{10}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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