【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）將與的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與的公共點(diǎn)都在上，，求r.

【答案】（1）的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)方程為.（2）

【解析】

（1）消去參數(shù)，得到曲線的普通方程，再將代入，得到的極坐標(biāo)方程，， 易知為經(jīng)過原點(diǎn)且傾斜角為的直線，再寫出的極坐標(biāo)方程.

（2）聯(lián)立，得，然后根據(jù)曲線與的公共點(diǎn)都在上求解.

（1）消去參數(shù)，得到曲線的普通方程為

，即，

將代入，得到的極坐標(biāo)方程為，

易知為經(jīng)過原點(diǎn)且傾斜角為的直線，則的極坐標(biāo)方程為.

（2）聯(lián)立，

得.

又曲線與的公共點(diǎn)都在上，所以.

由，可得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并說明它是何種曲線；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線交曲線于、兩點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，為上任意一點(diǎn)，，的垂直平分線交于點(diǎn)，記點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點(diǎn)，過的直線交于兩點(diǎn)，證明：直線的斜率與直線的斜率之和為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量用其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量)質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為配方和配方)做試驗(yàn),各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:

配方的頻數(shù)分布表:

指標(biāo)值分組

[90,94）

[94,98）

[98,102）

[102,106）

[106,110]

頻數(shù)

8

20

42

22

8

配方的頻數(shù)分布表:

指標(biāo)值分組

[90,94）

[94,98）

[98,102）

[102,106]

[106,110]

頻數(shù)

4

12

42

32

10

（1）分別估計(jì)用配方、配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;

（2）已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:元)與其質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系為,估計(jì)用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于的概率,并求用配方生產(chǎn)的上述件產(chǎn)品的平均利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的方程為（），，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，A，B為橢圓E上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓E上異于A，B一點(diǎn)，直線和直線的斜率和滿足：.

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過作直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)，且（），求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，垂直圓O所在的平面，是圓O的一條直徑，C為圓周上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，D為弦的中點(diǎn)，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn)(-2,0).

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖（已知本次測(cè)試成績(jī)滿分100分，且均為不低于50分的整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題.

（1）求全班的學(xué)生人數(shù)及頻率分布直方圖中分?jǐn)?shù)在[70，80）之間的矩形的高；

（2）為了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，決定在班里成立“二幫一”小組，即從成績(jī)[90，100]中選兩位同學(xué)，共同幫助[50，60）中的某一位同學(xué)，已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>53分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>96分，求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中，四邊形是為鈍角的平行四邊形，四邊形為直角梯形，且.

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)到平面的距離為，求直線與平面所成角的正弦值.

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