13．已知拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)M（x0，3），點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為4，則OM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{21}$C．$\frac{\sqrt{45}}{2}$D．21

分析 根據(jù)點(diǎn)M（x0，3）到該拋物線焦點(diǎn)的距離為4，利用拋物線的定義，可求拋物線方程，進(jìn)而可得點(diǎn)M的坐標(biāo)，由此可求|OM|．

解答 解：由題意，拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，開口向右，設(shè)方程為x2=2py（p＞0）
∵點(diǎn)M（x0，3）到該拋物線焦點(diǎn)的距離為4，
∴3+$\frac{p}{2}$=4，
∴p=2，
∴拋物線方程為x2=4y，
∵M(jìn)（x0，3），∴x02=12，
∴|OM|=$\sqrt{12+9}$=$\sqrt{21}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的性質(zhì)，考查拋物線的定義，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義求出拋物線方程．

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9．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2＜1}，則A∪B=（　�。�
A．（0，1）B．（-1，2）C．（-1，1）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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4．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，f（-3）=0，則滿足f（x2-x+1）＞0的x的取值范圍為（-∞，-1）∪（2，+∞）．

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1．已知集合M={x|-1＜x＜3}，N={x|x2-6x+8＜0}，則M∩N=（　�。�
A．（1，3）B．（2，3）C．（2，4）D．（1，4）

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8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，BD=2AD=8，AB=4$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）證明：平面PBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的余弦值．

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18．設(shè)函數(shù)$f（x）=|\frac{x}{2}+\frac{1}{2a}|+|\frac{x}{2}-\frac{a}{2}|，（a＞0）$．
（Ⅰ）證明：f（x）≥1；
（Ⅱ）若f（6）＜5，求a的取值范圍．

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5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m+1，-m），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-1B．1C．-$\frac{1}{3}$D．$-\frac{2}{3}$

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2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2≥y\\ x+2y≥4\\ y≤5-2x\end{array}\right.$則z=3x+2y的最大值為9．

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3．sin210°的值等于（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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