已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1，M，N是坐標平面內的兩點，且M與C的焦點不重合．若M關于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則|AN|+|BN|=（　�。�
A、4B、8C、12D、16
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據(jù)已知條件，作出圖形，MN的中點連接橢圓的兩個焦點，便會得到三角形的中位線，根據(jù)中位線的性質及橢圓上的點到兩焦點的距離和為2a即可求出|AN|+|BN|．
解答： 解：設MN的中點為D，橢圓C的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，如圖，連接DF1，DF2，∵F1是MA的中點，D是MN的中點，∴F1D是△MAN的中位線；
∴|DF1|=
1
2
|AN|，同理|DF2|=
1
2
|BN|；
∴|AN|+|BN|=2（|DF1|+|DF2|），∵D在橢圓上，∴根據(jù)橢圓的標準方程及橢圓的定義知：
|DF1|+|DF2|=4，∴|AN|+|BN|=8．
故選：B．
點評：考查三角形的中位線，橢圓的定義：|PF1|+|PF2|=2a，a＞0．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=
1-x
+tanx+arccos（x-1），則f（x）的定義域是
 
．

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，異面直線AB1與CD1所成的角為
 
，異面直線AB1與A1D所成的角為
 
．

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1
2
，1]，則函數(shù)f（x）的值域是
 
．

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．

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若D、E為△ABC中AB、AC的中點，現(xiàn)有質地均勻的粒子散落在△ABC內，則粒子在△ADE內的概率等于（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
3

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已知集合M={x|y=
4-x2
，x∈Z}，N={y|y=3x+1，x∈R}，則M∩N的真子集個數(shù)為（　�。�
A、5B、7C、31D、3

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設a、b是兩條直線，α、β是兩個平面，a?α，b⊥β，則“a⊥b”是“α∥β”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3=5，a5=9，則這個等差數(shù)列的公差為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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