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7．函數y=xex（e為自然對數的底）在（1，f（1））點處的切線方程是（　�。�
A．y=2ex-eB．y=2ex-2eC．y=ex-eD．y=ex-1

分析 先求出切點的坐標，然后求出x=1處的導數，從而求出切線的斜率，利用點斜式方程即可求出切線方程．

解答 解：∵f（x）=xex，
∴f′（x）=ex+xex，∴f′（1）=2e，又f（1）=e，
∴曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y-e=2e（x-1），即y=2ex-e．
故選：A．

點評 本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，考查導數的運用：求切線方程，主要考查導數的幾何意義：函數在某點處的導數即為曲線在該點處切線的斜率，正確求導和運用點斜式方程是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列事件中，隨機事件的個數為（　�。�
①在學校明年召開的田徑運動會上，學生張三獲得100米短跑冠軍；
②在體育課上，體育老師隨機抽取一名學生去拿體育器材，抽到李四；
③王麻子從標有1，2，3，4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡�，恰�?號簽．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．“函數y=f（x）在R上單調遞增”是“f'（x）≥0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：?c＞0，使方程x2-x+c=0有解，則￢p為（　�。�
A．?c＞0，方程x2-x+c=0無解B．?c≤0，方程x2-x+c=0有解
C．?c＞0，使方程x2-x+c=0無解D．?c≤0，使方程x2-x+c=0有解

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．雙曲線的中心在原點，離心率等于2，若它的一個頂點恰好是拋物線y2=8x的焦點，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{1}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點且斜率為1的直線與C相交于A，B兩點，若|AB|=4，則拋物線C的方程為（　　）
A．y2=xB．y2=2xC．y2=4xD．y2=8x

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖所示，在四邊形ABCB'中，△ABC≌△AB'C，AB⊥AB'，cos∠BCB'=$\frac{3}{4}$，BC=2$\sqrt{7}$，則△BCB'外接圓的面積為8π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若集合A={x|x2+x-6＞0}，集合B={x|-2＜x＜4}，則A∩B等于（　�。�
A．∅B．（-2，3）C．（3，4）D．（2，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則俯視圖的面積為（　�。�
A．$5\sqrt{3}$B．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$C．5D．$\frac{5}{2}$

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