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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，已知圓的圓心坐標為，半徑為，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的參數方程為： （為參數）

(1)求圓和直線的極坐標方程；

(2)點 的極坐標為，直線與圓相較于,求的值.

【答案】(1) , ;(2)

【解析】試題分析：（1）先根據圓心與半徑寫出圓標準方程，根據加減消元法得直線的直角坐標系，再根據將直角坐標方程化為極坐標方程（2）先化P點極坐標為直角坐標，再將直線參數方程代入圓直角坐標方程，利用韋達定理以及直線參數幾何意義求的值.

試題解析：圓的直角坐標方程為

代入圓得：

化簡得圓的極坐標方程：

由得 ∴的極坐標方程為

(2)由得點的直角坐標為

∴直線的參數的標準方程可寫成（為參數）

代入圓得：

化簡得：

∴

∴

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

（Ⅰ）討論的單調性并求極值；

（Ⅱ）若點在函數上，當，且時，證明： （是自然對數的底數）

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【題目】以下四個關于圓錐曲線的命題：

①設A，B是兩個定點，k為非零常數，若|PA|－|PB|＝k，則P的軌跡是雙曲線；

②過定圓C上一定點A作圓的弦AB，O為原點，若．則動點P的軌跡是橢圓；

③方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點．

其中正確命題的序號為________．

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（1）求二面角的大��；

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(1)求四棱錐S-ABCD的體積;

(2)求證：面

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【題目】已知函數.

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x（單位：克）

0

1

2

9

…

y

0

3

…

（1）求y關于x的函數關系式；

（2）當該產品中的新材料含量x為何值時，產品的性能指標值最大.

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【題目】【2018屆福建省福州市高三上學期期末】過橢圓的右焦點作軸的垂線，交于兩點，直線過的左焦點和上頂點.若以為直徑的圓與存在公共點，則的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在三棱錐中， ,平面 平面， 、分別為、的中點．

(1)求證： 平面；

(2)求證： ；

(3)求三棱錐的體積．

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