12．過雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)$F（2\sqrt{2}，0）$作漸近線垂線，垂足為A若△OAF的面積為2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線離心率為$\sqrt{2}$．

分析 S△OAF=2，運(yùn)用三角形的面積公式，結(jié)合a，b，c的關(guān)系，解得a=b=2，即可得到雙曲線離心率的值．

解答 解：在Rt△OAF中，$|{AF}|=c•sin∠AOF=c•\frac{c}=b$，同理，|OA|=a，
∴${S_{△OAF}}=\frac{1}{2}|{OA}|•|{AF}|=\frac{1}{2}ab$，
又S△OAF=2，∴ab=4，而$c=2\sqrt{2}$，即a2+b2=8，∴a=b=2，∴$e=\sqrt{2}$．
故答案為$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線離心率的求法，考查三角形面積的計(jì)算，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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2．已知等差數(shù)列{bn}和各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列{an}，且a1=b1=1，b2+b4=10，滿足an2-2anan+1+an-2an+1=0
（1）求{an}和{bn}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{a_n}+{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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20．下列命題中正確的是（　�。�
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B．“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要條件
C．命題“若x＜-1，則x2-2x-3＞0”的否命題為：“若x＜-1，則x2-2x-3≤0”
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7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．16B．36C．48D．72

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17．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax-x2（0＜a≤1）
（I）$a=\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的方程
（II）設(shè)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間為（s，t）（s＜t），求t-s的最大值．

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4．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E，F(xiàn)，H分別是棱PA，PB，AD的中點(diǎn)，且過E，F(xiàn)，H的平面截四棱錐P-ABCD所得截面面積為$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，則四棱錐P-ABCD的體積為（　�。�
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1．已知曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，則該曲線的離心率為（　�。�
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2．定義在R上的函數(shù)y=f（x）在（-∞，a）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f（x+a）是偶函數(shù)，當(dāng)x1＜x2且x1+x2＞2a時(shí)，有（　　）
A．f（2a-x1）＜f（2a-x2）B．f（2a-x1）＞f（2a-x2）C．f（2a-x1）=f（2a-x2）D．以上都不正確

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