6．已知函數(shù)f（x）=-x2+6x+a2-1，那么下列式子中正確的是（　�。�
A．$f（\sqrt{2}）＜f（3）＜f（4）$B．$f（3）＜f（\sqrt{2}）＜f（4）$C．$f（\sqrt{2}）＜f（4）＜f（3）$D．$f（3）＜f（4）＜f（\sqrt{2}）$

分析 f（x）=-x2+6x+a2-1=-（x-3）2+a2-10，對(duì)稱軸為x=3，開(kāi)口向下，即可得出結(jié)論．

解答 解：f（x）=-x2+6x+a2-1=-（x-3）2+a2-10，對(duì)稱軸為x=3，開(kāi)口向下，
∴$f（\sqrt{2}）＜f（4）＜f（3）$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查配方法的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（1，cosθ），-$\frac{π}{2}$＜θ$＜\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求tanθ的值．
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．現(xiàn)有12張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各3張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為189．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：
非體育迷體育迷合計(jì)
男301545
女451055
合計(jì)7525100
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成上面的2×2列聯(lián)表，若按95%的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．sin72°cos18°+cos72°sin18°的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=x2-2bx+3在x∈[-1，2]時(shí)有最小值1，則實(shí)數(shù)b=-$\frac{3}{2}$或$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)點(diǎn)C，已知AB=2米，AD=1米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于9平方米，則DN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)DN的長(zhǎng)度為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最��？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①若a，b，c∈R則“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的充分不必要條件；
②若橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且弦AB過(guò)點(diǎn)F1，則△ABF2的周長(zhǎng)為20．
③若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④若命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x\\{x^2}\\{3^x}\end{array}\right.$$\begin{array}{l}x＞1\\-1＜x≤1\\ x≤-1\end{array}$，則$f（{-f（{\sqrt{3}}）}）+f（{f（0）}）+f（{\frac{1}{{f（{-1}）}}}）$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{5}{4}$

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