5．已知函數(shù)f（x）=x+lg（$\sqrt{1+{x}^{2}}$+x）+5，且f（a）=6，則f（-a）=4．

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式可得f（a），f（-a）的表達(dá)式，將f（a）=6代入可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)函數(shù)f（x）=x+lg（$\sqrt{1+{x}^{2}}$+x）+5，則f（a）=a+lg（a+$\sqrt{1+{a}^{2}}$）+5，①
f（-a）=-a+lg（-a+$\sqrt{1+{a}^{2}}$）+5=-a-lg（a+$\sqrt{1+{a}^{2}}$）+5，②
①+②可得：f（a）+f（-a）=10，
而f（a）=6，
則f（-a）=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的求值，關(guān)鍵利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行分析，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-n（n∈N*），若存在正整數(shù)m，n，滿(mǎn)足am2-4=4（Sn+10），則m+n的值是23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列不等式一定成立的是（　�。�
A．x2+1≥2|x|（x∈R）B．lg（x2+$\frac{1}{4}$）＞lgx（x＞0）
C．sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z）D．$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＜1（x∈R）

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13．設(shè)x=$\frac{a+2b}{3}$，y=$\frac{2a+b}{3}$．命題p：a≠b；命題q：ab＜xy，則命題p是命題q成立的充要條件．

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20．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3+a4+a5+a6=36，則S8=72．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)中，最小正周期為$\frac{π}{2}$的是（　�。�
A．y=2sinxcosxB．y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）C．y=tan2xD．y=sin2x+cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知log189=a，18b=5，用a、b表示log645．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}（{a+1}）{x^2}$+ax+1．
（1）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．為了研究學(xué)生在考試時(shí)做解答題的情況，老師從甲、乙兩個(gè)班級(jí)里各隨機(jī)抽取了五份答卷并對(duì)解答題第16題（滿(mǎn)分13分）的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到對(duì)應(yīng)的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，其莖葉圖如圖所示，其中x，y∈{0，1，2，3}，已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)比乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)多$\frac{9}{5}$，則x+y的值為（　�。�
A．5B．4C．3D．1

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