Question

13．如圖：區(qū)域A是正方形OABC（含邊界），區(qū)域B是三角形ABC（含邊界）．
（Ⅰ）向區(qū)域A隨機(jī)拋擲一粒黃豆，求黃豆落在區(qū)域B的概率；
（Ⅱ）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)（x，y）落在區(qū)域B的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)三角形和正方形的面積之比求出滿足條件的概率即可；（Ⅱ）求出落在B內(nèi)的可能，從而求出滿足條件的概率即可．

解答 解：（Ⅰ）向區(qū)域A隨機(jī)拋擲一枚黃豆，
黃豆落在區(qū)域B的概率$P=\frac{S_B}{S_A}=\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）甲、乙兩人各擲一次骰子，
占（x，y）共36種結(jié)可能．
其中落在B內(nèi)的有26種可能，
即（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，2），
（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），
（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
點(diǎn)（x，y）落在區(qū)B的概率p=$\frac{26}{36}$=$\frac{13}{18}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型問題，考查列舉法求概率問題，是一道基礎(chǔ)題．