14．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S7=3（a1+a9）則的$\frac{a_5}{a_4}$值為$\frac{7}{6}$．

分析 由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式得到a1=3d，由此能求出$\frac{a_5}{a_4}$的值．

解答 解：∵Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S7=3（a1+a9），
∴$7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=3（{a}_{1}+{a}_{1}+8d）$，
解得a1=3d，∴$\frac{a_5}{a_4}$=$\frac{{a}_{1}+4d}{{a}_{1}+3d}$=$\frac{7d}{6d}$=$\frac{7}{6}$．
故答案為：$\frac{7}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列中兩項(xiàng)的比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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