2．等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a${\;}_{1}^{2}$=a${\;}_{17}^{2}$，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大時(shí)的項(xiàng)數(shù)n是（　　）
A．8或9B．9或10C．10或11D．11或12

分析 由a12=a172，得到a1和a17相等或互為相反數(shù)，因?yàn)楣頳小于0，所以得到a1和a17互為相反數(shù)即兩項(xiàng)相加等于0，又根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知a9和a9的和等于a1和a17的和等于0，得到數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)為8或9．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a${\;}_{1}^{2}$=a${\;}_{17}^{2}$，
∴a1+a17=2a9=0
∴a9=0，所以此數(shù)列從第9項(xiàng)開始，以后每項(xiàng)都小于0，
故Sn取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)n=8或n=9．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大時(shí)的項(xiàng)數(shù)n的求法，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓x2+y2+2x=0相切，則p=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，培訓(xùn)期間共參加了10次模擬考試，根據(jù)考試成績(jī)，得到如下圖所示的莖葉圖．規(guī)定模擬考試成績(jī)不低于81分為優(yōu)秀等次．
（1）求乙學(xué)生的平均成績(jī)及方差；
（2）從甲學(xué)生的10次模擬考試成績(jī)中隨機(jī)選取3個(gè)，記成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀等次的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}，a2=2，an+an+1=3n，n∈N*，則a2+a4+a6+a8+a10+a12=57．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友“雙11”在某淘寶店的網(wǎng)購(gòu)情況，隨機(jī)抽查了該市當(dāng)天60名網(wǎng)友的網(wǎng)購(gòu)金額情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（如圖）：
網(wǎng)購(gòu)金額
（單位千元）		頻數(shù)頻率
（0，0.5]30.05
（0.5，1]xp
（1，1.5]90.15
（1.5，2]150.25
（2，2.5]180.30
（2.5，3]yq
合計(jì)601.00
若網(wǎng)購(gòu)金額超過2千元的顧客定義為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，網(wǎng)購(gòu)金額不超過2千元的顧客定義為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，已知“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”人數(shù)比恰好為3：2．
（1）試確定x，y，p，q的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）試營(yíng)銷部門為了進(jìn)一步了解這60名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn)，從“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定5人，若需從這5人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行問卷調(diào)查，則恰好選取1名“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”和1名“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2=4，a${\;}_{n+1}^{2}$=6Sn+9n+1，n∈N*，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b3=a2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=（3n-2）•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．
①求Tn；
②若對(duì)任意n≥2，n∈N*，均有（Tn-5）m≥6n2-31n+35恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的菱形，且∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{6}$，M、N分別為PB，PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：MN∥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線NC與BP所成角的余弦值；
（Ⅲ）過點(diǎn)A作AQ⊥PC，垂足為點(diǎn)Q，求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知cosx=$\frac{3}{4}$，則cos2x=（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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