【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組人.第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：）繪制了如圖所示的莖葉圖（莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)）：

（1）根據(jù)莖葉圖，估計(jì)兩種生產(chǎn)方式完成任務(wù)所需時(shí)間至少分鐘的概率，并對(duì)比兩種生產(chǎn)方式所求概率，判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？

（2）將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

超過

不超過

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？

附：

【答案】（1）第一種和第二生產(chǎn)方式完成任務(wù)所需時(shí)間至少分鐘的概率分別為、，第二種生產(chǎn)方式的效率更高；（2）列聯(lián)表見解析；（3）沒有.

【解析】

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算出用第一種和第二種生產(chǎn)方式完成任務(wù)所需時(shí)間至少分鐘的概率，比較大小后可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)可完善列聯(lián)表；

（3）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算出觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

（1）用第一種生產(chǎn)方式的工人中，完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少分鐘的概率為，

用第二種生產(chǎn)方式的工人中，完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少分鐘的概率為，

因?yàn)?/span>，所以第二種生產(chǎn)方式時(shí)間更短，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高；

（2）列聯(lián)表如下：

超過

不超過

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

（3）由于，所以沒有的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某房地產(chǎn)公司新建小區(qū)有A、B兩種戶型住宅，其中A戶型住宅每套面積為100平方米，B戶型住宅每套面積為80平方米，該公司準(zhǔn)備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內(nèi)部員工，表是這24套住宅每平方米的銷售價(jià)格：（單位：萬元平方米）：

房號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A戶型

2.6

2.7

2.8

2.8

2.9

3.2

2.9

3.1

3.4

3.3

3.4

3.5

B戶型

3.6

3.7

3.7

3.9

3.8

3.9

4.2

4.1

4.1

4.2

4.3

4.5

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，完成下列莖葉圖，并分別求出A，B兩類戶型住宅每平方米銷售價(jià)格的中位數(shù)；

A戶型

B戶型

2.

3.

4.

（2）該公司決定對(duì)上述24套住房通過抽簽方式銷售，購(gòu)房者根據(jù)自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機(jī)獲取房號(hào)，每位購(gòu)房者只有一次抽簽機(jī)會(huì)，小明是第一位抽簽的員工，經(jīng)測(cè)算其購(gòu)買能力最多為320萬元，抽簽后所抽得住房?jī)r(jià)格在其購(gòu)買能力范圍內(nèi)則確定購(gòu)買，否則，將放棄此次購(gòu)房資格，為了使其購(gòu)房成功的概率更大，他應(yīng)該選擇哪一種戶型抽簽？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1，F2為橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，且|F1F2|＝2，點(diǎn)在E上.

（1）求E的方程；

（2）直線l與以E的短軸為直徑的圓相切，l與E交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷O與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，向量＝(2sinB,2－cos2B)，＝(2sin2( )，－1)，.

(1)求角B的大小；

(2)若a＝ ，b＝1，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人某天的工作是駕車從地出發(fā)，到兩地辦事，最后返回地，,三地之間各路段行駛時(shí)間及擁堵概率如下表

路段

正常行駛所用時(shí)間（小時(shí)）

上午擁堵概率

下午擁堵概率

1

0．3

0．6

2

0．2

0．7

3

0．3

0．9

若在某路段遇到擁堵，則在該路段行駛時(shí)間需要延長(zhǎng)1小時(shí)．

現(xiàn)有如下兩個(gè)方案：

方案甲：上午從地出發(fā)到地辦事然后到達(dá)地，下午從地辦事后返回地；

方案乙：上午從地出發(fā)到地辦事，下午從地出發(fā)到達(dá)地，辦完事后返回地．

（1）若此人早上8點(diǎn)從地出發(fā)，在各地辦事及午餐的累積時(shí)間為2小時(shí)，且采用方案甲，求他當(dāng)日18點(diǎn)或18點(diǎn)之前能返回地的概率．

（2）甲乙兩個(gè)方案中，哪個(gè)方案有利于辦完事后更早返回地？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)s，t是不相等的兩個(gè)正數(shù)，且s+slnt＝t+tlns，則s+t﹣st的取值范圍為（ ）

A.（﹣∞，1）B.（﹣∞，0）C.（0，+∞）D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)滿足，其中.實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）非是非的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：，過焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，且當(dāng)直線傾斜角為時(shí)，與拋物線相交所得弦的長(zhǎng)度為8.

（1）求拋物線的方程；

（2）若分別過點(diǎn)，兩點(diǎn)作拋物線的切線，，兩條切線相交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，判斷四邊形是否存在外接圓，如果存在，求出外接圓面積的最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型商場(chǎng)的空調(diào)在1月到5月的銷售量與月份相關(guān)，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

月份

1

2

3

4

5

銷量（百臺(tái)）

0.6

0.8

1.2

1.6

1.8

（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場(chǎng)空調(diào)的月銷量（百件）與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)6月份該商場(chǎng)空調(diào)的銷售量；

（2）若該商場(chǎng)的營(yíng)銷部對(duì)空調(diào)進(jìn)行新一輪促銷，對(duì)7月到12月有購(gòu)買空調(diào)意愿的顧客進(jìn)行問卷調(diào)查.假設(shè)該地?cái)M購(gòu)買空調(diào)的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)過營(yíng)銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的500名顧客進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

有購(gòu)買意愿對(duì)應(yīng)的月份

7

8

9

10

11

12

頻數(shù)

60

80

120

130

80

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購(gòu)買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機(jī)抽取6名，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中恰好有2人是購(gòu)買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.

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