15．一條長(zhǎng)椅上有7個(gè)座位，4個(gè)人坐，要求3個(gè)空位中，恰有2個(gè)空位相鄰，共有480種不同的坐法．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：可先讓4人全排列坐在4個(gè)位置上，再把“兩個(gè)相鄰的空位”與“單獨(dú)的空位”視為兩個(gè)元素，將其插入4個(gè)人形成的5個(gè)“空當(dāng)”之間，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、先讓4人全排列，坐在4個(gè)位置上，有A44種排法，
②、將3個(gè)空位看成2個(gè)元素，一個(gè)是“兩個(gè)相鄰空位”，另一個(gè)“單獨(dú)的空位”
再將2個(gè)元素插入4個(gè)人形成的5個(gè)“空當(dāng)”之間，有A52種插法，
所以所求的坐法數(shù)為A44•A52=480；
故答案為：480．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意人與人之間是不同的，但空位是相同的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-2|．
（1）若a=1，解不等式f（x）≤2；
（2）若存在x∈R，使得不等式f（x）≤$\frac{{t}^{2}+4}{t}$對(duì)任意t＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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A．濟(jì)南B．青島C．濟(jì)南和濰坊D．濟(jì)南和青島

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10．$\frac{1+3i}{1-i}$=（　�。�
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20．在三角形ABC中，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}，\overrightarrow{CA}=\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\overrightarrow a-\overrightarrow b$B．$\overrightarrow b-\overrightarrow a$C．$\overrightarrow b+\overrightarrow a$D．$-\overrightarrow a-\overrightarrow b$

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A．6B．5C．4D．3

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5．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，-1≤x≤0}\\{lnx+1，0＜x＜3}\end{array}\right.$對(duì)于任意的x∈R，f（x+2）=f（x-2），若在區(qū)間[0，4]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍[0，$\frac{1}{3}$]∪（$\frac{ln3+1}{3}$，1）．

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