13．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，2）上是減函數(shù)，求使f（1+x）＜f（2x-1）成立的x的取值范圍．

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性以及自變量的范圍得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞2x-1}\\{-1＜1+x＜2}\\{-1＜2x-1＜2}\end{array}\right.$，
解得：0＜x＜1．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)y=f（x）•g（x）在區(qū)間[-2，0]上的最大值；
（Ⅱ）若a=1，關(guān)于x的方程f（x）=k•g（x）有且僅有一個根，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，2]且x1≠x2，不等式|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|均成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知x＞1，y＞1，且$\frac{1}{4}$lnx，$\frac{1}{4}$，lny成等比數(shù)列，則xy（　　）
A．有最大值eB．有最大值 $\sqrt{e}$C．有最小值eD．有最小值 $\sqrt{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．定義為R上的函數(shù)f（x）滿足（x+2）f'（x）＜0，又$a=f（{log_2}\frac{1}{3}）$，$b=f（{（\frac{1}{3}）^{0.3}}）$，c=f（ln3），則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑
（1）求證：AC•BC=AD•AE；
（2）過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F，若BC=5，CF=6，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$，（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρ（sinθ+cosθ）=$\sqrt{2}$，
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）判斷曲線C1與曲線C2的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若正方體的邊長為a，則這個正方體的外接球的表面積等于3πa2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則圖中的程序框圖運行之后輸出的結(jié)果為（　�。�
A．49850B．49900C．49800D．49950

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計算：
（1）sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$．

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同步練習(xí)冊答案