15．已知集合A={x|22x+1≥4}，B={x|y=log2（2-x）}，則A∩B=（　　）
A．$\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}}\right.}\right\}$B．{x|x＜2}C．$\left\{{x\left|{x≤\frac{1}{2}或x＞2}\right.}\right\}$D．$\left\{{x\left|{\frac{1}{2}≤x＜2}\right.}\right\}$

分析 求出A中x的范圍確定出A，求出N中x的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：22x+1≥4=22，
解得：x≥$\frac{1}{2}$，即A={x|x≥$\frac{1}{2}$}，
由y=log2（2-x），得到2-x＞0，
解得：x＜2，即B={x|x＜2}，
則A∩B={x|$\frac{1}{2}$≤x＜2}，
故選：D．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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