17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積是（　�。�
A．$\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{（8+2π）\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{（4+π）\sqrt{3}}}{3}$

分析 由三視圖得到幾何體為半個(gè)圓錐與四棱錐的組合體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算體積．

解答 解：由三視圖得到幾何體為半個(gè)圓錐與四棱錐的組合體，
其中圓錐的底面半徑為1，高為$\sqrt{3}$，
四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為$\sqrt{3}$，
所以幾何體的體積為：$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×\sqrt{3}+\frac{1}{3}×2×2×\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}π+8\sqrt{3}}{6}$；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積；關(guān)鍵是正確還原幾何體．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，三棱錐S-ABC中，點(diǎn)M，N，P分別為棱SA，SB，SC的中點(diǎn)，且∠PMN=90°．
（1）求證：平面PMN∥平面ABC；
（2）若平面SAC⊥平面ABC，求證：平面SAC⊥平面SAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（2，m），若O，A，B三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則（　�。�
A．m=4B．m≠4C．m≠-1D．m∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在三角形ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求邊b和三角形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知y＞x＞0，且x+y=1，那么（　�。�
A．x＜$\frac{x+y}{2}$＜2xy＜yB．2xy＜x＜$\frac{x+y}{2}$＜yC．x＜$\frac{x+y}{2}$＜2xy＜yD．x＜2xy＜$\frac{x+y}{2}$＜y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)F（-1，1）及直線l：x-y+1=0，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足下列兩個(gè)條件：①$|{PF}|=\sqrt{2}d$，其中d是P到l的距離；②$\left\{\begin{array}{l}x＜0\\ y＞0\\ x-y＞-\frac{33}{8}\end{array}\right.$，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為xy=-$\frac{1}{2}$，（-4$＜x＜-\frac{1}{8}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知$x，y∈（0，+∞），{2^{x-3}}={（{\frac{1}{2}}）^y}$，若$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}（m＞0）$的最小值為3，則m等于（　　）
A．2B．$2\sqrt{2}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是（　　）
A．$\frac{{4+\sqrt{3}}}{6}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{{9+\sqrt{3}}}{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$），則函數(shù)f（x）的最小正周期為π，單調(diào)遞增區(qū)間為[-$\frac{3π}{8}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]，k∈Z．

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