17.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體體積是( 。
A.$\frac{{(8+π)\sqrt{3}}}{3}$B.$\frac{{(8+2π)\sqrt{3}}}{6}$C.$\frac{{(8+π)\sqrt{3}}}{6}$D.$\frac{{(4+π)\sqrt{3}}}{3}$

分析 由三視圖得到幾何體為半個(gè)圓錐與四棱錐的組合體,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算體積.

解答 解:由三視圖得到幾何體為半個(gè)圓錐與四棱錐的組合體,
其中圓錐的底面半徑為1,高為$\sqrt{3}$,
四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,高為$\sqrt{3}$,
所以幾何體的體積為:$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×\sqrt{3}+\frac{1}{3}×2×2×\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}π+8\sqrt{3}}{6}$;
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積;關(guān)鍵是正確還原幾何體.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.如圖,三棱錐S-ABC中,點(diǎn)M,N,P分別為棱SA,SB,SC的中點(diǎn),且∠PMN=90°.
(1)求證:平面PMN∥平面ABC;
(2)若平面SAC⊥平面ABC,求證:平面SAC⊥平面SAB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.已知向量$\overrightarrow{OA}$=(1,2),$\overrightarrow{OB}$=(2,m),若O,A,B三點(diǎn)能構(gòu)成三角形,則( 。
A.m=4B.m≠4C.m≠-1D.m∈R

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5.在三角形ABC中,已知c=10,A=45°,C=30°,求邊b和三角形的面積S.

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12.已知y>x>0,且x+y=1,那么( 。
A.x<$\frac{x+y}{2}$<2xy<yB.2xy<x<$\frac{x+y}{2}$<yC.x<$\frac{x+y}{2}$<2xy<yD.x<2xy<$\frac{x+y}{2}$<y

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)F(-1,1)及直線l:x-y+1=0,動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足下列兩個(gè)條件:①$|{PF}|=\sqrt{2}d$,其中d是P到l的距離;②$\left\{\begin{array}{l}x<0\\ y>0\\ x-y>-\frac{33}{8}\end{array}\right.$,則動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程為xy=-$\frac{1}{2}$,(-4$<x<-\frac{1}{8}$).

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9.已知$x,y∈(0,+∞),{2^{x-3}}={({\frac{1}{2}})^y}$,若$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}(m>0)$的最小值為3,則m等于(  )
A.2B.$2\sqrt{2}$C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的表面積是(  )
A.$\frac{{4+\sqrt{3}}}{6}$B.$\frac{5}{6}$C.$\frac{{9+\sqrt{3}}}{2}$D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{4}$),則函數(shù)f(x)的最小正周期為π,單調(diào)遞增區(qū)間為[-$\frac{3π}{8}$+kπ,$\frac{π}{8}$+kπ],k∈Z.

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