12．已知y＞x＞0，且x+y=1，那么（　　）
A．x＜$\frac{x+y}{2}$＜2xy＜yB．2xy＜x＜$\frac{x+y}{2}$＜yC．x＜$\frac{x+y}{2}$＜2xy＜yD．x＜2xy＜$\frac{x+y}{2}$＜y

分析 根據(jù)x，y的范圍，取特殊值判斷即可．

解答 解：∵y＞x＞0，且x+y=1，
取特殊值：x=$\frac{1}{4}$y=$\frac{3}{4}$，
則$\frac{x+y}{2}$=$\frac{1}{2}$，2xy=$\frac{3}{8}$，
∴x＜2xy＜$\frac{x+y}{2}$＜y．
故選：D．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查特殊值法的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．曲線y=ex，y=e-x和直線x=1圍成的圖形面積是（　�。�
A．e+$\frac{1}{e}$-2B．e-$\frac{1}{e}$+2C．e+$\frac{1}{e}$D．e-$\frac{1}{e}$-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在區(qū)間[-3，2]上隨機取一個數(shù)x，則事件“1≤（$\frac{1}{2}$）x≤4”發(fā)生的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知角α的終邊過點$P（{tan\frac{3π}{4}，2}）$，則cosα的值為-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，動圓x2+y2-4$\sqrt{2}$xcosα-4ysinα+7cos2α-8=0（α∈R，α為參數(shù)）的圓心軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（Ⅱ）已知點P在曲線C上運動，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若直線l的極坐標方程為2ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=3$\sqrt{5}$，求點P到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積是（　�。�
A．$\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{（8+2π）\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{（4+π）\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知動圓過定點（0，2），且在x軸上截得的弦長為4，記動圓圓心的軌跡為曲線C．
（1）求直線x-4y+2=0與曲線C圍成的區(qū)域面積；
（2）點P在直線l：x-y-2=0上，點Q（0，1），過點P作曲線C的切線PA、PB，切點分別為A、B，證明：存在常數(shù)λ，使得|PQ|2=λ|QA|•|QB|，并求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$C=\frac{π}{6}$，a+b=12，面積的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=sinxcosx是（　�。�
A．周期為2π的奇函數(shù)B．周期為2π的偶函數(shù)
C．周期為π的奇函數(shù)D．周期為π的偶函數(shù)

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