若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x+4|≥a的解集為實(shí)數(shù)集R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式
專題：不等式
分析：關(guān)于x的不等式|x+2|+|x+4|≥a的解集為實(shí)數(shù)集R，可轉(zhuǎn)化為|x+2|+|x+4|≥a對(duì)x∈R恒成立，只需a小于或等于|x+2|+|x+4|的最小值，問題轉(zhuǎn)化為求|x+2|+|x+4|的最小值，由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)即可解決．
解答： 解：關(guān)于x的不等式|x+2|+|x+4|≥a的解集為實(shí)數(shù)集R，即|x+2|+|x+4|≥a對(duì)x∈R恒成立，
只需a小于或等于|x+2|+|x+4|的最小值，
由|x+2|+|x+4|≥|（x+2）-（x+4）|=2，知a≤2．
故答案為：a≤2．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于不等式恒成立問題，一般模式是：
（1）若a≤f（x）對(duì)x∈D恒成立，則a≤[f（x）]min；
（2）若a≥f（x）對(duì)x∈D恒成立，則a≥[f（x）]max．
值得注意的是，當(dāng)f（x）無(wú)最值或原不等式中不含等號(hào)時(shí)，都會(huì)影響到a能否取到等號(hào)，切不可照搬模式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M到F（
1
2
，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大
1
2
，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0，試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系．
（2）已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）和B（2，-2），且圓心在l：x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，且點(diǎn)(1，
3
2
)在該橢圓上
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點(diǎn)F1的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若△AOB的面積為
6
2
7
，求圓心在原點(diǎn)O且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（a2-2a-3）x2-（a+2）x+
1
2
＞0對(duì)于任何實(shí)數(shù)x都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C1：
x2
10
+
2y2
5
=1，C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）有相同的離心率，F(xiàn)（-
3
，0）為橢圓C1的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與C1、C2依次交于A、C、D、B四點(diǎn)．
（1）求橢圓C2的方程；
（2）求證：無(wú)論直線l的傾斜角如何變化恒有|AC|=|DB|；
（3）若|AC|=1，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2a≤x≤a+1}，{x|-2≤x≤3}，A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=m，則|
a
-t
b
|（t∈R）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足下列條件
①定義域?yàn)椋?1，1）
②對(duì)于任意的x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）
③當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞0    
已知該函數(shù)為奇函數(shù)，若f（-
1
3
）=1，寫出方程f（x）+
1
2
=0的一個(gè)解．

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