15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，}&{x≤0}\\{-x+2，}&{x＞0}\end{array}}$，則不等式f（2）≥f（lgx）的解集為$（0，\frac{1}{100}]∪[100，+∞）$．

分析 求出f（2）=0，通過(guò)討論lgx的范圍，求出不等式的解集，取并集即可．

解答 解：f（2）=0，
0＜x≤1時(shí)，f（lgx）=lgx+2≤0，
解得：0＜x≤$\frac{1}{100}$，
x＞1時(shí)，f（lgx）=-x+2≤0，解得：x≥100
綜上所述，不等式f（x）≥1的解集為（0，$\frac{1}{100}$]∪[100，+∞），
故答案為：$（0，\frac{1}{100}]∪[100，+∞）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及解不等式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．某班舉行的聯(lián)歡會(huì)由5個(gè)節(jié)目組成，節(jié)目演出順序要求如下：節(jié)目甲不能排在第一個(gè)，并且節(jié)目甲必須和節(jié)目乙相鄰，則該班聯(lián)歡會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有42種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥0}\\{y≤-2x+6}\end{array}\right.$，則x+3y的最大值為，8；若x2+4y2≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．不等式$\frac{3x}{2x+1}≤1$的解集為（　　）
A．（-∞，1]B．$[{-\frac{1}{2}，1}]$C．$（{-\frac{1}{2}，1}]$D．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{1，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．5個(gè)人排成一排，要求甲排在中間，乙不排在兩端，記滿足條件的所有不同排法的種數(shù)為m．
（1）求m的值；
（2）求$（\sqrt{x}-\frac{2}{x}）^{\frac{3m}{4}}$的展開式的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若不等式-2≤x2-2ax+a≤0有唯一解，則a的值為0或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，過(guò)點(diǎn)E（1，0）的直線與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C（2，0）且與AB垂直的直線與圓O的另一交點(diǎn)為D．
（1）當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-2）時(shí)，求直線CD的方程；
（2）求四邊形ABCD面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某學(xué)校為了調(diào)查喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如表：
調(diào)查統(tǒng)計(jì)不喜歡語(yǔ)文喜歡語(yǔ)文
男1310
女720
為了判斷喜歡語(yǔ)文學(xué)科是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2的觀測(cè)值k=$\frac{50×（13×20-10×7）2}{23×27×20×30}$≈4.844，因?yàn)閗≥3.841，根據(jù)下表中的參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
判定喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為（　　）
A．95%B．50%C．25%D．5%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)$M（\frac{3π}{4}，0）$對(duì)稱，且在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上是單調(diào)函數(shù)，則ω的值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．2C．$\frac{2}{3}$或2D．無(wú)法確定

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