19．求值：
（I）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（1.5）^{-2}}$；
（II） $lg14-2lg\frac{7}{3}+lg7-lg18$．

分析 （I）直接由有理指數(shù)冪的運(yùn)算化簡求值；
（II）直接由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值．

解答 解：（Ⅰ）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（1.5）^{-2}}$=$[（\frac{3}{2}）^{2}]^{\frac{1}{2}}-1-[（\frac{3}{2}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}+（\frac{3}{2}）^{-2}$
=$\frac{3}{2}-1-\frac{4}{9}+\frac{4}{9}$=$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ） $lg14-2lg\frac{7}{3}+lg7-lg18$=$lg[{14÷{{（{\frac{7}{3}}）}^2}×7÷18}]$=lg1=0．

點(diǎn)評 本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且一個(gè)頂點(diǎn)是函數(shù)y=lnx在（1，0）處的切線與y軸交點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2-x2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，sin2x），$\overrightarrow$=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|，則tanx的值等于（　�。�
A．-1B．1C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，-1＜x≤1}\\{f（{x-2}），1＜x＜3}\end{array}}\right.$，若函數(shù)f（x）在x=x0處的切線與函數(shù)f（x）的圖象恰好只有3個(gè)公共點(diǎn)，則x0的取值范圍是$（{0，3-2\sqrt{2}}）∪（{2\sqrt{2}-1，2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已成橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．其右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)的距離為$\sqrt{5}$，過點(diǎn)P（0，2）的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M是AB中點(diǎn)，且Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{2}{5}$，0），當(dāng)QM⊥AB時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．經(jīng)過原點(diǎn)的直線與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上不同于A、B的一點(diǎn)，直線PA、PB的斜率均存在，且直線PA、PB的斜率之積為-$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，斜率為k的直線l經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)F1在以|MN|為直徑的圓內(nèi)部，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+4，x≤0}\\{{2}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f[f（a）]＞f[f（a）+1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（-\frac{5}{2}，-2]$B．$[-\frac{5}{2}，-2]$C．[-2，0）D．[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，a∈R；
（1）若函數(shù)y=f（x）在[-1，1]上存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=bx+5-2b，b∈R，當(dāng)a=3時(shí)，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使得g（x1）=f（x2），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線方程為16x2-9y2=144．
（1）求該雙曲線的實(shí)軸長、虛軸長、離心率；
（2）若拋物線C的頂點(diǎn)是該雙曲線的中心，而焦點(diǎn)是其左頂點(diǎn)，求拋物線C的方程．

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