2．（1）已知${log_2}（{16-{2^x}}）=x$，求x的值
（2）計算：${（{-\frac{1}{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}}）^0}+{81^{0.75}}-\sqrt{{{（{-3}）}^2}}×{8^{\frac{2}{3}}}+{log_5}7•{log_7}25$．

分析 （1）根據(jù)對數(shù)的定義和指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可求出x的值，
（2）根據(jù)對數(shù)和指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可求出．

解答 解：（1）因為${log_2}（{16-{2^x}}）=x$，
所以2x=16-2x，化簡得2x=8，
所以x=3．
（2）${（{-\frac{1}{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}}）^0}+{81^{0..75}}-\sqrt{{{（{-3}）}^2}}×{8^{\frac{2}{3}}}+{log_5}7•{log_7}25$=$1+{（{3^4}）^{\frac{3}{4}}}-3×{（{2^3}）^{\frac{2}{3}}}+2$=18．

點評 本題考查了指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知復數(shù)z=$\frac{i+{i}^{2}+{i}^{3}+{i}^{4}+…+{i}^{2017}}{2+i}$，則復數(shù)z的共軛復數(shù)$\overline{z}$在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．過拋物線y2=4x的焦點F作互相垂直的弦AC，BD，則點A，B，C，D所構(gòu)成四邊形的面積的最小值為（　�。�
A．16B．32C．48D．64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．過點P（2，2）的直線與圓（x-1）2+y2=5相切，則切線l的方程為x+2y-6=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若B=2A，a=1，b=$\sqrt{3}$，則角B=（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．sin10°sin50°sin70°=$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．橢圓$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{6}$=1上存在n個不同的點P1，P2，…，Pn，橢圓的右焦點為F．數(shù)列{|PnF|}是公差大于$\frac{1}{5}$的等差數(shù)列，則n的最大值是（　�。�
A．16B．15C．14D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an是Sn和1的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列bn=an•log2an+1，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且F2為拋物線${C_2}：{y^2}=2px$的焦點，C2的準線l被C1和圓x2+y2=a2截得的弦長分別為$2\sqrt{2}$和4．
（1）求C1和C2的方程；
（2）直線l1過F1且與C2不相交，直線l2過F2且與l1平行，若l1交C1于A，B，l2交C1交于C，D，且在x軸上方，求四邊形AF1F2C的面積的取值范圍．

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