9．若a＞b＞1，0＜c＜1，則（　�。�
A．ac＜bcB．abc＜bacC．logac＜logbcD．alogbc＜blogac

分析 根據(jù)冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，逐一分析四個(gè)答案的真假，可得結(jié)論．

解答 解：∵a＞b＞1，0＜c＜1，
∴y=xc為增函數(shù)，ac＞bc，故A錯(cuò)誤；
y=xc-1為減函數(shù)，bc-1＞ac-1，又由ab＞0，可得abc＞bac，故B錯(cuò)誤；
y=logcx為減函數(shù)，∴l(xiāng)ogca＜logcb＜0，故0＞logac＞logbc，故C錯(cuò)誤；
alogbc＜blogac＜0，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)，等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow$=（cosx，2），x∈R，函數(shù)f（x）=a•b，
（1）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，求|a+b|的最大值與最小值；
（2）設(shè)f（α）=$\frac{12}{5}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求tan（2α+$\frac{3π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0，則當(dāng)a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcos\frac{π}{4}\\ y=tsin\frac{π}{4}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為$\frac{{{ρ^2}{{cos}^2}θ}}{4}+{ρ^2}{sin^2}θ=1$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程； 
（2）求直線l與曲線C相交弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在R上定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&ayburcg\end{array}|$=ad-bc，若f（x）=$|\begin{array}{l}{2sinx}&{2sinx}\\{\sqrt{3}sinx}&{cosx}\end{array}|$，x∈[0，π]，則f（x）的遞增區(qū)間為（　　）
A．[0，$\frac{π}{6}$]，[$\frac{2π}{3}$，π]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]C．[0，$\frac{π}{12}$]，[$\frac{7π}{12}$，π]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a4+a5=24，S6=48，則{an}的公差為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）-2\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求f（x）的最小值正周期、最大值及取得最大值時(shí)x的值；
（2）討論f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半圓里面內(nèi)切一個(gè)小圓，若該幾何體的表面積為16+16π，則正視圖中的a值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為f（x）=5x5-4x4-3x3+2x2+x+1，利用秦九韶算法計(jì)算f（2）的值時(shí)，可把多項(xiàng)式改寫成
f（x）=（（（（5x-4）x-3）x+2）x+l）x+l，按照從內(nèi)到外的順序，依次計(jì)算：v0=5，v1=5×2-4=6，v2=6×2-3=9，v3=9×2+2=20，則v4的值為（　�。�
A．40B．41C．82D．83

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同步練習(xí)冊(cè)答案