5．已知Rt△ABC中，C=$\frac{π}{2}，A=\frac{π}{6}，AB=2，則\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$-2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．-4D．4

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可．

解答 解：∵C=$\frac{π}{2}$，A=$\frac{π}{6}$，AB=2
∴B=$\frac{π}{3}$，BC=1，AC=$\sqrt{3}$
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BA}$=-2×1×cos$\frac{π}{3}$-0-$\sqrt{3}$×2×cos$\frac{π}{6}$=-1-3=-4，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形的性質(zhì)和向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年陜西省高一下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的值為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=f（x）（x≠0）是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)是增函數(shù)，若f（-1）=0，$f（a-\frac{1}{2}）＜0$，
（1）求f（1）的值；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=loga（x3-2x）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-$\sqrt{2}$，-1）內(nèi)恒有f（x）＞0，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．（-∞，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$），（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞）B．（-$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$），（$\sqrt{2}$，+∞）C．（-$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$），（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞）D．（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數(shù)y=log2（x2+$\frac{2}{3}$bx+$\frac{c}{3}$）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（-2，3）D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=$\frac{4}{3}，{a_{n+1}}-1={a_n}（{a_n}-1），n∈{N^*}$且Sn=$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}$，則Sn的整數(shù)部分的所有可能值構(gòu)成的集合是{0，1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知命題p：函數(shù)f（x）=2x2-2（m-2）x+3m-1在（1，2）單調(diào)遞增
命題q：方程$\frac{x^2}{m+1}+\frac{y^2}{9-m}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
若p或q為真，p且q為假，￢p為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．由下列各組命題構(gòu)成的新命題“p且q”為真命題的是（　�。�
A．p：4+4=9，q：7＞4B．p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}
C．p：15是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù)D．p：2是偶數(shù)，q：2不是質(zhì)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{1+sin{{40}^0}}），\overrightarrow b=（\frac{1}{{sin{{65}^0}}}，x）$共線，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}tan{25°}$D．$\sqrt{3}$

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