若橢圓C
1：
+
=1（a
1＞b
1＞0）和橢圓C
2：
+
=1（a
2＞b
2＞0）的離心率相同，且a
1＞a
2，給出如下四個結(jié)論：
①橢圓C
1和橢圓C
2一定沒有公共點；②
=
；③a
12-a
22＜b
12-b
22；④a
1-a
2＜b
1-b
2則所有結(jié)論正確的序號是
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)離心率相等可以進行恒等變換得到：②成立，同時得到a12-b12=a22-b22③不成立，①成立，最后利用（a1+b1）（a1-b1）=（a2+b2）（a2-b2）得到④成立．
解答：
解：橢圓C
1：
+
=1（a
1＞b
1＞0）和橢圓C
2：
+
=1（a
2＞b
2＞0）的離心率相同，
所以：
a12-b12=a22-b22，
進一步轉(zhuǎn)化為：
a12-a22=b12-b22，
由于a
1＞a
2所以b
1＞b
2，
所以：①成立，
=，
經(jīng)過變換和合比性質(zhì)得到：
=，
所以：②成立．
a12-b12=a22-b22，所以：（a
1+b
1）（a
1-b
1）=（a
2+b
2）（a
2-b
2），
進一步得到：a
1-a
2＜b
1-b
2，故④成立．
故答案為：①②④．
點評：本題考查的知識點：橢圓的性質(zhì)的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，合比性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
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已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=-f（x），若f（2）=-lg2，f（3）=lg5則f（2014）-f（2015）=
．
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設(shè)函數(shù)f（x）=
，則f[f（4）]=
．
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題型：
集合A={x|-7＜x＜3}，集合B={x|1＜x＜7}，則A∪B=（ ）
| A、{x|-7＜x＜7} |
| B、{x|1＜x＜7} |
| C、{x|-7＜x＜3} |
| D、{x|1＜x＜3} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知A、B是x軸上的兩點，點p的橫坐標(biāo)為3，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x-2y+1=0，則直線PB的方程是（ ）
| A、2x+y+4=0 |
| B、2x+y-7=0 |
| C、x-2y+4=0 |
| D、x+2y-7=0 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在△ABC中，已知AB=
，B=45°，C=60°．
（1）求AC的長；
（2）延長BC到D，使CD=3，求AD的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，△PAD為正三角形，且E，F(xiàn)分別為AD，AB的中點，PE⊥平面ABCD，BE⊥平面PAD．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PEB；
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知拋物線C：y2=4x，直線l過點（0，1）．
（1）若k=4，求拋物線到直線l距離最近的點的坐標(biāo)；
（2）若直線l與拋物線C相交于A、B兩點，且OA⊥OB，求直線l的斜率k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
函數(shù)y=a
2x-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過點A，若直線l：mx+ny-1=0經(jīng)過點A，則坐標(biāo)原點O到直線l的距離的最大值為
．
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