14．甲、乙、丙 3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法總數(shù)是（　�。�
A．210B．84C．343D．336

分析 由題意知本題需要分組解決，共有兩種情況，對于7個臺階上每一個只站一人，若有一個臺階有2人另一個是1人，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題需要分組解決，因為對于7個臺階上每一個只站一人有$A_7^3$種；
若有一個臺階有2人另一個是1人共有$C_3^1A_7^2$種，
所以根據(jù)分類計數(shù)原理知共有不同的站法種數(shù)是$A_7^3+C_3^1A_7^2=336$種．
故選：D．

點評 分類要做到不重不漏，分類后再分別對每一類進(jìn)行計數(shù)，最后用分類加法計數(shù)原理求和，得到總數(shù)．分步要做到步驟完整，完成了所有步驟，恰好完成任務(wù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC、BD相交于點O，點E、F、G分別為PC、AD、PD的中點，OP=OA，PA⊥PD．
求證：（1）FG∥平面BDE；
（2）平面BDE⊥平面PCD．

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5．下列說法中正確的是（　　）
A．命題“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
B．命題“?x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“?x°∈（0，+∞），2x°≤1”
C．命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題是“若a2＜b2，則a＜b”
D．設(shè)x∈R，則“x＞$\frac{1}{2}$”是“2x2+x-1＞0”的必要而不充分條件

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2．已知集合A={x|（x-2）（x+1）≤0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＜1，x∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}

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9．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{y-2≤0}\\{2x+y-2＞0}\end{array}\right.$若$\overrightarrow{m}$=（x+1，y）則$\sqrt{{\overrightarrow{m}}^{2}}$的取值范圍為（　�。�
A．（15，2）B．（$\frac{29}{2}$，2$\sqrt{2}$）C．（17，2$\sqrt{2}$）D．（$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，2$\sqrt{2}$]

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19．“l(fā)og2（2x-3）＜1”是“$x＞\frac{3}{2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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6．已知x、y都是非負(fù)實數(shù)，且x+y=2，則$\frac{8}{（x+2）（y+4）}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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3．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x），當(dāng)x∈[-$\frac{3}{2}$，0]時，f（x）=-2x，則f（-5）=（　　）
A．-2B．2C．-4D．4

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20．已知函數(shù)f（x）=mln（x+1），g（x）=$\frac{x}{x+1}$（x＞-1）．
（Ⅰ）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在（-1，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若y=f（x）與y=g（x）的圖象有且僅有一條公切線，試求實數(shù)m的值．

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